hdu-2151 Worm

Worm

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Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。

每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。

题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input

3 2 4 2
3 2 3 2

 

Sample Output

4
0
Hint
第一组测试中有以下四种走法：
2->1->2->1->2
2->1->2->3->2
2->3->2->1->2
2->3->2->3->2

 

Author

Linle

 

Source

ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3
教417）

import java.util.Scanner;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int n,p,m,t;
while(cin.hasNext())
{
n = cin.nextInt();
p = cin.nextInt();
m = cin.nextInt();
t = cin.nextInt();

int dp[][] = new int[1005][1005];
dp[0][p]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
dp[i][1] = dp[i-1][2];
dp[i]
= dp[i-1][n-1];
for(int j=2;j<=n;j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
}
}
System.out.println(dp[m][t]);

}
}

}

利用dp解决计数问题。毛毛虫每一次的位置都是由上一次所在位置决定的 dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];  那么到达当前位置的情况就有这两种

但是  

dp[i][1] = dp[i-1][2];
dp[i]
= dp[i-1][n-1];

可以看到  最开始的树和最末尾的树想要达到就只有一种情况。

dp[0][p]=1

最开始的位置就是第一种情况。

那么就比较简单了。