【NOIP2013】【P1441】花匠
2016-09-21 17:10
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又一次看错题……
原题:
花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
条件 A:对于所有的1 ≤ i ≤ m/2,g2i > g2i-1,且g2i > g2i+1;
条件 B:对于所有的1 ≤ i ≤ m/2,g2i < g2i-1,且g2i < g2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。
1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi ≤ 1,000,000,所有的hi随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。
看错题了,原题是1 ≤ i ≤ m/2,g2i > g2i-1,且g2i > g2i+1,我看成了gi > g2i-1,且gi > g2i+1(也就是排序二叉树)……,如果在2016NOIP出现我就挂了QAQ
于是这道题就是求一个一上一下的拐弯序列,妥妥的DP,贪心也行
DP的方程就是
if(a[i]>a[i-1]){ f1[i]=max(f2[i-1]+1,f1[i-1]); f2[i]=f2[i-1];}
else if(a[i]<a[i-1]){ f2[i]=max(f1[i-1]+1,f2[i-1]); f1[i]=f1[i-1];}
else{ f1[i]=f1[i-1]; f2[i]=f2[i-1];}
思路很简单,就不证明了,也可以顺推单调性,复杂度都是O(n)的
代码:
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原题:
花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数h1, h2, … , hn。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为g1, g2, … , gm,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:
条件 A:对于所有的1 ≤ i ≤ m/2,g2i > g2i-1,且g2i > g2i+1;
条件 B:对于所有的1 ≤ i ≤ m/2,g2i < g2i-1,且g2i < g2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足,当m > 1时最多有一个能满足。
请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。
1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤ hi ≤ 1,000,000,所有的hi随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。
看错题了,原题是1 ≤ i ≤ m/2,g2i > g2i-1,且g2i > g2i+1,我看成了gi > g2i-1,且gi > g2i+1(也就是排序二叉树)……,如果在2016NOIP出现我就挂了QAQ
于是这道题就是求一个一上一下的拐弯序列,妥妥的DP,贪心也行
DP的方程就是
if(a[i]>a[i-1]){ f1[i]=max(f2[i-1]+1,f1[i-1]); f2[i]=f2[i-1];}
else if(a[i]<a[i-1]){ f2[i]=max(f1[i-1]+1,f2[i-1]); f1[i]=f1[i-1];}
else{ f1[i]=f1[i-1]; f2[i]=f2[i-1];}
思路很简单,就不证明了,也可以顺推单调性,复杂度都是O(n)的
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int read(){int z=0,mark=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')mark=-1; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-'0'; ch=getchar();} return z*mark; } int n,a[110000]; int f1[110000],f2[110000]; int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin); cin>>n; f1[1]=f2[1]=1; a[1]=read(); for(int i=2;i<=n;i++){ a[i]=read(); if(a[i]>a[i-1]){ f1[i]=max(f2[i-1]+1,f1[i-1]); f2[i]=f2[i-1];} else if(a[i]<a[i-1]){ f2[i]=max(f1[i-1]+1,f2[i-1]); f1[i]=f1[i-1];} else{ f1[i]=f1[i-1]; f2[i]=f2[i-1];} } cout<<max(f1 ,f2 )<<endl; return 0; }
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