[从头学数学] 第269节 [计算几何] 点在多边形内

剧情提要：
阿伟看到了一本比较有趣的书，是关于《计算几何》的，2008年由北清派出版。很好奇
它里面讲了些什么，就来看看啦。

正剧开始：

星历2016年09月21日 10:28:35, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。

[工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[计算几何]]。



<span style="font-size:18px;">#
class Polygon():
#格式:path = [[-6, 9], [8, -7], [8, 3], [-6, 9]]
def __init__(self, path):
if (path[-1] != path[0]):
path.append(path[0]);

self.path = path;
#顶点数量
self.vertNum = len(self.path)-1;
self.vertex = [];
self.edge = [];

self.vertexCalc();
self.edgeCalc();

def vertexCalc(self):
for i in range(self.vertNum):
self.vertex.append(Point(self.path[i]));

def getVertex(self):
return self.vertex;

def edgeCalc(self):
for i in range(self.vertNum):
self.edge.append(SegLine(self.path[i], self.path[i+1]));

def getEdge(self):
return self.edge;

def pointInPolygon(self, point):
#测试点左右两边截多边形的各边，得到的交点数都为奇数，说明测试点在多边形内
#反之在外面
oddNodes = False;

#点在多边形的边上
if (Point(point) in self.vertex):
return oddNodes;

x, y = point[0], point[1];

j = self.vertNum - 1;

for i in range(self.vertNum):
p1 = self.vertex[i].value();
p2 = self.vertex[j].value();
px1, py1 = p1[0], p1[1];
px2, py2 = p2[0], p2[1];

if (((py1 < y and py2 >= y) or (py2 < y and py1 >= y)) and \
(px1 <= x or px2 <= x)):
if ((px1+(y-py1)/(py2-py1)*(px2-px1)) < x):
oddNodes = not oddNodes;

j = i;

return oddNodes;

def tmp13():
#主端点
mainVert = [[[-10, -9], 0], [[-2, -9], 1], [[2, -9], 2], [[2, -7], 3], [[8, -7], 4], [[-2, -5], 5], [[2, -3], 6], [[6, -3], 7], [[4, -1], 8], [[4, 1], 9], [[0, 3], 10], [[2, 3], 11], [[6, 3], 12], [[8, 3], 13], [[-4, 5], 14], [[0, 5], 15], [[-6, 9], 16], [[6, 9], 17]];
len_vert = len(mainVert);

poly = Polygon([[-2, -9], [6, -3], [6, 3], [2, -3], [0, 3], [-2, -9]]);

answer = None;

for i in range(len_vert):
answer = poly.pointInPolygon(mainVert[i][0]);
if answer == False:
s = '不在';
else:
s = '在';

print('点{0} {1}多边形内'.format(i, s));

#</span>



<span style="font-size:18px;">#
点0 不在多边形内
点1 不在多边形内
点2 不在多边形内
点3 不在多边形内
点4 不在多边形内
点5 不在多边形内
点6 不在多边形内
点7 不在多边形内
点8 在多边形内
点9 不在多边形内
点10 不在多边形内
点11 不在多边形内
点12 不在多边形内
点13 不在多边形内
点14 不在多边形内
点15 不在多边形内
点16 不在多边形内
点17 不在多边形内
#</span>
本节到此结束，欲知后事如何，请看下回分解。