BZOJ 4416: [Shoi2013]阶乘字符串【状压DP

……不那么裸的状压dp……

当字符集大于21的时候直接输出不满足……原因啊…………大了就跑不过了  ……大概就是不能得到嘛【大佬们并没有讨论出结果在下只是听的题解【x

用f[i][j]表示第i个字符前面（包括它本身），位置最靠后的字母(j+'a')，如果没有，记录为-1

用01串记录状态（压在一个int里面），g[s]表示满足状态s的最靠后的位置（的最左边那个字符的下标）

……我语文不好…………

转移的时候，因为在转移状态s的时候，s的所有子集都保证了满足是【阶乘字符串】（如果不是的话就直接把-1转移过来，表示无法满足这个子集是阶乘字符串），所以枚举每一个字母在最左边时，是否可以得到s集合的排列

假设我们当前枚举的字母是x，如果在x右边有  s集合中除了x之外的其他字母  的全排列，说明x为最左边字母的，s的所有排列都是存在的

于是枚举了所有x∈s之后，如果都满足，那么得到的就是有全排列的s的最左边那一位的下标，如果不满足，那么会有-1一直转移

…g[s]记录最左边那一位的下标的原因也很好理解了【因为枚举的是最左边的字符】，然后因为f记录的东西是尽量靠右的，所以保证了g的每次转移，得到的g[s]都尽量大

顺便注意-1的下标越界（所以其他题解都和我是反的啊QAQ）

而且越界经常是WA不是RE……T也是比较多的

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 505
using namespace std;	int t,n,m;
char s[MAXN];
int f[MAXN][30];
int g[1<<22];
int main(){
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%s",&n,s+1);	m=strlen(s+1);
if(n>21){
puts("NO");
continue;
}
memset(f,-1,sizeof f);
for(int i=1;i<=m;++i){
for(int j=0;j<n;++j)	f[i][j]=f[i-1][j];
f[i][s[i]-'a']=i;
}
for(int i=0;i<(1<<22);++i)	g[i]=m;
for(int s=1;s<(1<<n);++s)
for(int i=0;i<n;++i){
if(g[s^(1<<i)]==-1){
g[s]=-1;
continue;
}
if(s&(1<<i))	g[s]=min(g[s],f[g[s^(1<<i)]][i]);
}
//		printf("%d\n",g[(1<<n)-1]);
puts(g[(1<<n)-1]<0?"NO":"YES");
}
return 0;
}