SDNU 1306.兑数 数论 水题

1306.兑数

Description



 [n≥3] ,定义使A3*A4*…*Ak为整数的k [k≥3]叫做兑数。求取区间[3,x]内所有兑数的和加上4是多少。

Input

输入包含多组数据，每一行是一个数x，x<=2^31。

Output

每组测试数据输出对应的一行答案，每组数据间有两个空行。具体输出格式见样例。

Sample Input

5

10

Sample Output

Case # 1:  8 –ti - hen- shui -

Case # 2:  16 –ti - hen- shui -

    这题拿笔算一下就能发现规律，log2(3)*log3(4)=log2(4)，所以一直算下去就是log2(n)，而要使其为整数就肯定是2的次方，跑循环结果加上4就行了。

    下面AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

int main()
{
int i;
int k=0;
long long x;
long long ans;
while(scanf("%lld",&x)!=EOF)
{
k++;
ans=4;
for(i=2;pow(2,i)<=x;i++)
{
ans=ans+pow(2,i);
}
cout<<"Case # "<<k<<":  "<<ans<<" -ti - hen- shui -"<<endl;
}
return 0;
}