SDNU 1302.凸多边形 水题

1302.凸多边形

Description

给定一个有N个顶点的凸多边形，内有K个点，这N+K个点不会有三点共线，可以选择两个点连一条线段，但是线段只能在内部的点相交，问最多能连出多少个三角形。

Input

第一行T（T≤100）为测试用例个数。

然后下面的T行，每行两个数N（3≤N≤10000）和K(1≤K≤10000)

Output

每个测试用例输出一行，最多连多少三角形

Sample Input

3

3 1

3 2

3 42

Sample Output

3

5

85

    这题一开始还没看懂= =还以为很复杂，读懂后发现原来就是道水题......线段只能在内部的点相交这句话读了好几遍= =就是说连三角形的时候不能相交，这样的话分成两部分来看就好，把这些点围成一部分，里面看成一部分，外面看成一部分。这样里面就是n-2个，外面就是2*k个，最后一个公式就够了。

    PS：4个月后有新生问我这个题，然后我发现——我自己的博客我都看不懂了，当时到底是怎么想的来着= =尴尬。不过在回忆的时候又发现了一种新思路，把多边形的边构建三角形总共能构建n个三角形，然后里面的点连成一个k条边的多边形，向里构建三角形共有k-2个，向外以这个新构建的多边形的边向外构建三角形能构建k个，这样得出的结果也是一样的。

    再PS：谁能看懂我前面的那个思路麻烦给我讲讲。

    下面AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int T;
int n,k;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
cout<<n-2+k*2<<endl;
}
return 0;
}