【JZOJ 4783】Osu

Description

抽象题意：二维平面上有n个点，每个点有出现的时间，求至少走k个点的最小的最大速度。

Solution

很显然，这题可以直接二分实数答案，但时间看起来很悬（听说有人过了？？！！），

可以把两两之间的速度求出，排序以后再二分，

复杂度：O(n2∗log2(n))

PS:要卡常！！！要卡常！！！要卡常！！！

Code

#include<cstdio>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define sqr(q) ((q)*(q))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2005;
int read(int &n)
{
char ch=' ';int q=0,w=1;
for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n,ans1,ans2;
struct qqww{int t,x,y;}a
;
int f
;
LL F

;
struct wqwq{LL v;int x,y;}b[N*N/2];
int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}
int max(int q,int w){return q<w?w:q;}
void kp(int l,int r)
{
int i=l,j=r;LL t=b[(l+r)/2].v;
while(i<=j)
{
while(b[i].v<t)i++;
while(t<b[j].v)j--;
if(i<=j)
{
b[0]=b[i];b[i]=b[j];b[j]=b[0];
i++,j--;
}
}
if (l<j)kp(l,j);
if (i<r)kp(i,r);
}
bool OK(LL q)
{
fo(i,1,n)
{
f[i]=-1;
fod(j,i-1,0)if(f[j]!=-1&&F[j][i]<=q)
{
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
if(f[i]>=m)return 0;
if(f[i]>j+1)break;
}
}
return 1;
}
void ef(int r)
{
int l=1,t;
while(r>l)
{
t=(l+r)/2;
if(OK(b[t].v))l=t+1;
else r=t;
}
ans1=b[l].x,ans2=b[l].y;
}
int main()
{
int q,w,e;
read(n),read(m);
fo(i,1,n)read(a[i].t),read(a[i].x),read(a[i].y);
q=0;
fo(i,1,n)fo(j,0,i-1)q++,b[q].y=i,b[q].x=j,F[j][i]=b[q].v=1000.0*(sqr(a[i].x-a[j].x)+sqr(a[i].y-a[j].y))/sqr(a[i].t-a[j].t);
kp(1,q);
ef(q);
q=1;e=a[ans2].t-a[ans1].t;
w=sqr(a[ans2].x-a[ans1].x)+sqr(a[ans2].y-a[ans1].y);
int t=w;
for(int i=2;i*i<=t;i++)if(t%i==0)
{
int t1=0;
while(t%i==0)t1++,t/=i;
while(t1>1)q*=i,w/=i*i,t1-=2;
}
t=gcd(q,e);
if(!w)q=0,e=1;
printf("%d %d %d\n",q/t,w,e/t);
return 0;
}