【bzoj1179】 Apio2009—Atm

www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1179 (题目链接)

题意：给出一张有向图，每个节点有点权。标记一些点，找出一条路径，可以重复经过一条边，使得总点权和最大。重复经过一个点不能重复算点权。

Solution

　　今日考试题，Dijkstra不幸Gi烂。

　　WARNING：Dijkstra处理最长路时会出现一些不好的情况，所以千万不要用！！

　　既然可以重复经过一些边，那么一旦经过了某个环，我们一定可以把环上所有的点跑遍，所以做法就很显然了。先Tarjan缩点，所以整个图就变成有向无环图，跑DP或者SPFA最长路即可。

代码：

// bzoj1179
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=500010;
struct data {
int num,x;
friend bool operator < (const data &x,const data &y) {
return x.x<y.x;
}
};
struct edge {int to,next;}e[maxn<<1];
struct E {int u,v;}ee[maxn];
int dis[maxn],head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],st[maxn],vis[maxn],pos[maxn],a[maxn],w[maxn],ll[maxn];
int n,m,top,sum,cnt,S,ind,p;

void link(int u,int v) {
e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
}
void Tarjan(int x) {
dfn[x]=low[x]=++ind;
vis[x]=1;
st[++top]=x;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) {
if (!vis[e[i].to]) {
Tarjan(e[i].to);
low[x]=min(low[x],low[e[i].to]);
}
else if (!pos[e[i].to])
low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]);
}
if (dfn[x]==low[x]) {
sum++;
int j;
do {
j=st[top--];
pos[j]=sum;w[sum]+=a[j];
}while (st[top+1]!=x);
}
}
void Dijkstra() {
priority_queue<data> q;
for (int i=1;i<=sum;i++) dis[i]=-inf;
data y,x=(data){S,w[S]};
q.push(x);dis[S]=w[S];
while (q.size()) {
x=q.top();q.pop();
if (vis[x.num]) continue;
vis[x.num]=1;
for (int i=head[x.num];i;i=e[i].next)
if (dis[e[i].to]<dis[x.num]+w[e[i].to]) {
dis[e[i].to]=y.x=dis[x.num]+w[e[i].to];
y.num=e[i].to;
q.push(y);
}
}
}
void SPFA() {
queue<int> q;
for (int i=1;i<=sum;i++) dis[i]=-inf;
q.push(S);dis[S]=w[S];
while (q.size()) {
int x=q.front();q.pop();
vis[x]=0;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
if (dis[e[i].to]<dis[x]+w[e[i].to]) {
dis[e[i].to]=dis[x]+w[e[i].to];
if (!vis[e[i].to]) q.push(e[i].to);
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d",&ee[i].u,&ee[i].v);
link(ee[i].u,ee[i].v);
}
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d%d",&S,&p);
Tarjan(S);S=pos[S];
for (int x,i=1;i<=p;i++) {
scanf("%d",&x);
ll[pos[x]]=1;
}
for (int i=1;i<=n;i++) vis[i]=head[i]=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (pos[ee[i].u]!=pos[ee[i].v]) link(pos[ee[i].u],pos[ee[i].v]);
//Dijkstra();   万万不可
SPFA();
int ans=0;
for (int i=1;i<=sum;i++) if (ll[i]) ans=max(ans,dis[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}