【回归分析】[1]--协方差与相关系数

[align=center]【回归分析】[1]--协方差与相关系数[/align]
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[align=left]回归分析的第一讲，关于协方差与相关系数。[/align]
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[align=left]（有些文字推到部分用图片的形式给出）---打公式好麻烦[/align]
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[align=left]关于最后一点：当相关系数为0时，x与y可能存在别的关系，这里举一个例子[/align]
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[align=left]y == 50 - x^2[/align]
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[align=left]去这些点，计算相关系数（使用SPSS）[/align]



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[align=left]可以看到 Beta = 0，及相关系数为0，但是x与y有二次关系。[/align]
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[align=left]mma的代码为[/align]

f[x_] := 50 - x^2;
a = Table[{i, f[i]}, {i, -7, 7}];
b = Table[f[i], {i, -7, 7}];
c = Table[i, {i, -7, 7}];

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Correlation[b, c]

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[align=left]得到结果[/align]



[align=left]可以看到计算的结果也是0[/align]
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[align=left]还有一个例子，可以看我以前的mma数据处理，链接：安斯库母四重奏[/align]
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[align=left]下面来看一个例子[/align]
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{{1, 23}, {2, 29}, {3, 49}, {4, 64}, {4, 74}, {5, 87}, {6, 96}, {6,
97}, {7, 109}, {8, 119}, {9, 149}, {9, 145}, {10, 154}, {10, 166}}

[align=left]上面是数据点[/align]
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[align=left]1.首先使用SPSS[/align]
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[align=left]画出图像[/align]



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[align=left]计算相关系数[/align]



[align=left]可以看到相关系数为 0.994[/align]
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[align=left]2.使用mma来计算[/align]
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[align=left]可以看到计算结果是一样的[/align]
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[align=left]再使用下面的公式来计算一下[/align]



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[align=left]可以看到计算结果是一样的。
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[align=left]上面是关于协方差与相关系数的一些。下面列出在mma里用到的函数[/align]
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[align=left]*********************[/align]
[align=left]协方差 (Cov)[/align]

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Covariance[d1, d2]

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[align=left]其中 d1,d2为两组数据,可以看到函数前三个字母就是缩写[/align]
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[align=left]相关系数 (Corr)[/align]
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Correlation[d1, d2]

基本用法同上，具体可查看帮助

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[align=left]*********************[/align]
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[align=left]以上，所有[/align]
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[align=left]2016/9/20[/align]
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