UVa 1631 Locker (密码锁)
2016-09-20 10:23
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题目地址
Virtual JudgeUVa
题目做法
dp[i][j][k] 表示使得 i 及其之前的所有锁归位,i + 1 位置上向上转动 j 个单位,i + 2 位置上向上转动 k 个单位的最小步数那么我们可以通过刷表法来完成 dp
首先我们枚举第 i 层 j 和 k,然后可以算出 i + 1 位还需要多少次操作才能归位。
然后枚举 i + 2 位的向上旋转次数,由于可以 1~3 位一起转动,所以 i + 2 和 i + 3 转动到比 i + 1 位少的步数的话是可以和 i + 1 共享部分步数的
我们可以计算出新的 i + 2 位的相对向上的移动量,然后刷表
这里向下旋转的步数要注意用 10- 来转化为向上旋转的步数,但在转移步数的时候还是应加上原始向下的步数
初始状态 dp[0][0][0] = 0 即没有任何旋转
终止状态 dp[len][0][0] 即 len 位都被旋转到指定数字的最小步数
代码
https://code.csdn.net/snippets/1888582#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define MAXN 1000 char s[MAXN + 5], t[MAXN + 5]; int dp[MAXN + 5][10][10]; int main() { while(scanf("%s%s", s + 1, t + 1) != EOF) { int len = strlen(s + 1); memset(dp, 0x3f, sizeof dp); dp[0][0][0] = 0; for(int i = 0; i < len; ++i) for(int j = 0; j <= 9; ++j) for(int k = 0; k <= 9; ++k) { /** 向上旋转 */ int cnt = (t[i + 1] - (s[i + 1] + j) + 20) % 10; for(int j1 = 0; j1 <= cnt; ++j1) for(int k1 = 0; k1 <= j1; ++k1) { int nj = (k + j1) % 10; dp[i + 1][nj][k1] = min(dp[i + 1][nj][k1], dp[i][j][k] + cnt); } /** 向下旋转 */ cnt = (s[i + 1] + j - t[i + 1] + 10) % 10; for(int j1 = 0; j1 <= cnt; ++j1) for(int k1 = 0; k1 <= j1; ++k1) { int nj = (k - j1 + 10) % 10; //注意要转换为向上旋转的步数,便于统一 | (10 - k1) 也是转化 dp[i + 1][nj][(10 - k1) % 10] = min(dp[i + 1][nj][(10 - k1) % 10], dp[i][j][k] + cnt); } } printf("%d\n", dp[len][0][0]); } }
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