HDU 5634 Rikka with Phi（线段树+欧拉函数）

Description

一个长度为n的序列A[1,..,n]，三种操作：

1 l r：对于所有介于区间[l,r]中所有i，将A[i]变成phi(A[i])

2 l r x：对于所有介于区间[l,r]中所有i，将A[i]变成x

3 l r：求A[l]+A[l+1]+…+A[r]

Input

第一行一整数T表示用例组数，每组用例输入两整数n和m表示序列长度和操作数，之后n个整数Ai表示该序列，最后m行每行一个操作(T<=100,n,m<=3*10^5,保证在任意时刻1<=A[i]<=10^7)

Output

对于每次查询，输出结果

Sample Input

1

10 10

56 90 33 70 91 69 41 22 77 45

1 3 9

1 1 10

3 3 8

2 5 6 74

1 1 8

3 1 9

1 2 10

1 4 9

2 8 8 69

3 3 9

Sample Output

80

122

86

Solution

2,3操作显然线段树，问题在于1操作，由于一个数n至多经过logn次取欧拉函数值就会变成1，类此开更号的操作，开一个Same数组记录每个区间是否值都相同，对于1操作，如果该区间数都相同，那么就不用一个个去将值更成其欧拉函数值，而是变成了2操作

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 333333
#define ls (t<<1)
#define rs ((t<<1)|1)
int euler[10000001],prime[10000001],res;
void get_euler(int n)//求n以内所有数的欧拉函数值,顺便得到n以内所有素数共res个
{
memset(euler,0,sizeof(euler));
euler[1]=1;
res=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!euler[i])euler[i]=i-1,prime[res++]=i;
for(int j=0;j<res&&prime[j]*i<=n;j++)
{
if(i%prime[j]) euler[prime[j]*i]=euler[i]*(prime[j]-1);
else
{
euler[prime[j]*i]=euler[i]*prime[j];
break;
}
}
}
}
ll Sum[maxn<<2],Same[maxn<<2];
void push_up(int t)
{
Sum[t]=Sum[ls]+Sum[rs];
if(Same[ls]==Same[rs])Same[t]=Same[ls];
else Same[t]=0;
}
void build(int l,int r,int t)
{
Sum[t]=Same[t]=0;
if(l==r)
{
int v;
scanf("%d",&v);
Sum[t]=Same[t]=v;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,ls),build(mid+1,r,rs);
push_up(t);
}
void push_down(int l,int r,int t)
{
if(Same[t])
{
int mid=(l+r)>>1;
Sum[ls]=1ll*(mid-l+1)*Same[t],Sum[rs]=1ll*(r-mid)*Same[t];
Same[ls]=Same[rs]=Same[t];
Same[t]=0;
}
}
void update1(int L,int R,int l,int r,int t)
{
if(L<=l&&r<=R&&Same[t])
{
Same[t]=euler[Same[t]];
Sum[t]=1ll*(r-l+1)*Same[t];
return ;
}
if(l==r)
{
Same[t]=Sum[t]=euler[Sum[t]];
return ;
}
push_down(l,r,t);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)update1(L,R,l,mid,ls);
if(R>mid)update1(L,R,mid+1,r,rs);
push_up(t);
}
void update2(int L,int R,int l,int r,int t,int v)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
Same[t]=v,Sum[t]=1ll*v*(r-l+1);
return ;
}
push_down(l,r,t);
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)update2(L,R,l,mid,ls,v);
if(R>mid)update2(L,R,mid+1,r,rs,v);
push_up(t);
}
ll query(int L,int R,int l,int r,int t)
{
if(L<=l&&r<=R)return Sum[t];
push_down(l,r,t);
int mid=(l+r)>>1;
ll ans=0;
if(L<=mid)ans+=query(L,R,l,mid,ls);
if(R>mid)ans+=query(L,R,mid+1,r,rs);
return ans;
}
int main()
{
get_euler(10000000);
int T,n,m;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
build(1,n,1);
while(m--)
{
int op,a,b,x;
scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);
if(a>b)swap(a,b);
if(op==1)
update1(a,b,1,n,1);
else if(op==2)
{
scanf("%d",&x);
update2(a,b,1,n,1,x);
}
else printf("%lld\n",query(a,b,1,n,1));
}
}
return 0;
}