2016 UESTC Training for Dynamic Programming(1)

A 柱爷与咸鱼神功

裸的背包,蛤蛤蛤

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int f[5005][5005],n,m,t[5005],v[5005],lala;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&t[i],&v[i]);
}
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
{
if (j>=t[i]) f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-t[i]]+v[i]);
else f[i][j]=f[i-1][j];
}
printf("%d",f[m]
);
}

B 柱爷与最大区间和

正着搞一遍,反着搞一遍就A了

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[500005],w[500005],f[500005],n,alala;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=a[i];
if (f[i-1]>=0) f[i]+=f[i-1];
}
for (int i=n;i>=1;i--)
{
w[i]=a[i];
if (w[i+1]>=0) w[i]+=w[i+1];
}
for (int i=2;i<=n;i++)
{
f[i]=max(f[i-1],f[i]);
}
for (int i=n-1;i>=1;i--)
{
w[i]=max(w[i+1],w[i]);
}
int ans=-200000000;
for (int i=2;i<n;i++)
{
ans=max(ans,f[i-1]+w[i+1]);
}
printf("%d",ans);
}

C 柱爷的下凡

无敌打表,蛤蛤蛤,我去他的400ms

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ans1[205],ans2[205],lalalalal,fa;
void chushihua()
{
ans1[1]=2,ans2[1]=3;
ans1[2]=2,ans2[2]=3;
ans1[3]=2,ans2[3]=3;
ans1[4]=2,ans2[4]=3;
ans1[5]=2,ans2[5]=3;
ans1[6]=2,ans2[6]=3;
ans1[7]=2,ans2[7]=5;
ans1[8]=3,ans2[8]=4;
ans1[9]=3,ans2[9]=4;
ans1[10]=2,ans2[10]=5;
ans1[11]=2,ans2[11]=5;
ans1[12]=4,ans2[12]=6;
ans1[13]=4,ans2[13]=6;
ans1[14]=4,ans2[14]=6;
ans1[15]=3,ans2[15]=7;
ans1[16]=4,ans2[16]=6;
ans1[17]=3,ans2[17]=7;
ans1[18]=4,ans2[18]=6;
ans1[19]=3,ans2[19]=8;
ans1[20]=3,ans2[20]=8;
ans1[21]=5,ans2[21]=7;
ans1[22]=4,ans2[22]=9;
ans1[23]=4,ans2[23]=9;
ans1[24]=5,ans2[24]=8;
ans1[25]=5,ans2[25]=8;
ans1[26]=5,ans2[26]=8;
ans1[27]=5,ans2[27]=8;
ans1[28]=4,ans2[28]=9;
ans1[29]=5,ans2[29]=8;
ans1[30]=5,ans2[30]=8;
ans1[31]=4,ans2[31]=9;
ans1[32]=5,ans2[32]=8;
ans1[33]=5,ans2[33]=8;
ans1[34]=7,ans2[34]=11;
ans1[35]=7,ans2[35]=11;
ans1[36]=7,ans2[36]=11;
ans1[37]=5,ans2[37]=12;
ans1[38]=5,ans2[38]=12;
ans1[39]=5,ans2[39]=12;
ans1[40]=7,ans2[40]=11;
ans1[41]=5,ans2[41]=12;
ans1[42]=5,ans2[42]=12;
ans1[43]=5,ans2[43]=12;
ans1[44]=7,ans2[44]=11;
ans1[45]=7,ans2[45]=11;
ans1[46]=7,ans2[46]=11;
ans1[47]=7,ans2[47]=11;
ans1[48]=6,ans2[48]=14;
ans1[49]=6,ans2[49]=14;
ans1[50]=6,ans2[50]=14;
ans1[51]=6,ans2[51]=14;
ans1[52]=8,ans2[52]=13;
ans1[53]=8,ans2[53]=13;
ans1[54]=8,ans2[54]=13;
ans1[55]=8,ans2[55]=13;
ans1[56]=8,ans2[56]=13;
ans1[57]=6,ans2[57]=14;
ans1[58]=6,ans2[58]=14;
ans1[59]=6,ans2[59]=14;
ans1[60]=8,ans2[60]=13;
ans1[61]=8,ans2[61]=13;
ans1[62]=6,ans2[62]=14;
ans1[63]=6,ans2[63]=14;
ans1[64]=6,ans2[64]=14;
ans1[65]=8,ans2[65]=13;
ans1[66]=8,ans2[66]=13;
ans1[67]=8,ans2[67]=13;
ans1[68]=8,ans2[68]=13;
ans1[69]=7,ans2[69]=17;
ans1[70]=7,ans2[70]=17;
ans1[71]=7,ans2[71]=17;
ans1[72]=7,ans2[72]=17;
ans1[73]=7,ans2[73]=17;
ans1[74]=9,ans2[74]=14;
ans1[75]=7,ans2[75]=17;
ans1[76]=7,ans2[76]=17;
ans1[77]=7,ans2[77]=17;
ans1[78]=7,ans2[78]=17;
ans1[79]=7,ans2[79]=17;
ans1[80]=10,ans2[80]=16;
ans1[81]=10,ans2[81]=16;
ans1[82]=10,ans2[82]=16;
ans1[83]=10,ans2[83]=16;
ans1[84]=8,ans2[84]=19;
ans1[85]=8,ans2[85]=19;
ans1[86]=8,ans2[86]=19;
ans1[87]=8,ans2[87]=19;
ans1[88]=6,ans2[88]=20;
ans1[89]=10,ans2[89]=17;
ans1[90]=11,ans2[90]=15;
ans1[91]=11,ans2[91]=15;
ans1[92]=11,ans2[92]=15;
ans1[93]=11,ans2[93]=15;
ans1[94]=11,ans2[94]=18;
ans1[95]=11,ans2[95]=18;
ans1[96]=12,ans2[96]=19;
ans1[97]=12,ans2[97]=19;
ans1[98]=12,ans2[98]=19;
ans1[99]=12,ans2[99]=19;
ans1[100]=12,ans2[100]=19;
ans1[101]=12,ans2[101]=19;
ans1[102]=12,ans2[102]=19;
ans1[103]=12,ans2[103]=19;
ans1[104]=12,ans2[104]=19;
ans1[105]=12,ans2[105]=19;
ans1[106]=12,ans2[106]=19;
ans1[107]=12,ans2[107]=19;
ans1[108]=12,ans2[108]=19;
ans1[109]=12,ans2[109]=19;
ans1[110]=12,ans2[110]=19;
ans1[111]=13,ans2[111]=18;
ans1[112]=12,ans2[112]=19;
ans1[113]=12,ans2[113]=19;
ans1[114]=12,ans2[114]=19;
ans1[115]=12,ans2[115]=19;
ans1[116]=12,ans2[116]=19;
ans1[117]=12,ans2[117]=19;
ans1[118]=12,ans2[118]=19;
ans1[119]=12,ans2[119]=19;
ans1[120]=12,ans2[120]=19;
ans1[121]=12,ans2[121]=19;
ans1[122]=12,ans2[122]=19;
ans1[123]=7,ans2[123]=23;
ans1[124]=7,ans2[124]=23;
ans1[125]=8,ans2[125]=27;
ans1[126]=8,ans2[126]=27;
ans1[127]=8,ans2[127]=27;
ans1[128]=9,ans2[128]=23;
ans1[129]=9,ans2[129]=23;
ans1[130]=9,ans2[130]=23;
ans1[131]=9,ans2[131]=30;
ans1[132]=9,ans2[132]=30;
ans1[133]=14,ans2[133]=22;
ans1[134]=14,ans2[134]=22;
ans1[135]=10,ans2[135]=26;
ans1[136]=14,ans2[136]=22;
ans1[137]=8,ans2[137]=27;
ans1[138]=8,ans2[138]=27;
ans1[139]=14,ans2[139]=22;
ans1[140]=8,ans2[140]=27;
ans1[141]=8,ans2[141]=27;
ans1[142]=10,ans2[142]=26;
ans1[143]=8,ans2[143]=27;
ans1[144]=8,ans2[144]=27;
ans1[145]=8,ans2[145]=27;
ans1[146]=8,ans2[146]=27;
ans1[147]=8,ans2[147]=27;
ans1[148]=8,ans2[148]=27;
ans1[149]=8,ans2[149]=27;
ans1[150]=8,ans2[150]=27;
ans1[151]=8,ans2[151]=27;
ans1[152]=8,ans2[152]=27;
ans1[153]=9,ans2[153]=30;
ans1[154]=9,ans2[154]=30;
ans1[155]=9,ans2[155]=30;
ans1[156]=9,ans2[156]=30;
ans1[157]=9,ans2[157]=30;
ans1[158]=9,ans2[158]=30;
ans1[159]=9,ans2[159]=30;
ans1[160]=9,ans2[160]=30;
ans1[161]=9,ans2[161]=30;
ans1[162]=9,ans2[162]=30;
ans1[163]=9,ans2[163]=30;
ans1[164]=9,ans2[164]=30;
ans1[165]=9,ans2[165]=30;
ans1[166]=9,ans2[166]=30;
ans1[167]=9,ans2[167]=30;
ans1[168]=9,ans2[168]=30;
ans1[169]=9,ans2[169]=30;
ans1[170]=9,ans2[170]=30;
ans1[171]=9,ans2[171]=30;
ans1[172]=12,ans2[172]=31;
ans1[173]=12,ans2[173]=31;
ans1[174]=12,ans2[174]=31;
ans1[175]=12,ans2[175]=31;
ans1[176]=10,ans2[176]=34;
ans1[177]=10,ans2[177]=34;
ans1[178]=10,ans2[178]=34;
ans1[179]=10,ans2[179]=33;
ans1[180]=10,ans2[180]=34;
ans1[181]=10,ans2[181]=34;
ans1[182]=10,ans2[182]=34;
ans1[183]=10,ans2[183]=34;
ans1[184]=10,ans2[184]=34;
ans1[185]=10,ans2[185]=34;
ans1[186]=10,ans2[186]=34;
ans1[187]=10,ans2[187]=34;
ans1[188]=12,ans2[188]=31;
ans1[189]=12,ans2[189]=31;
ans1[190]=12,ans2[190]=31;
ans1[191]=12,ans2[191]=31;
ans1[192]=12,ans2[192]=31;
ans1[193]=12,ans2[193]=31;
ans1[194]=12,ans2[194]=31;
ans1[195]=12,ans2[195]=31;
ans1[196]=12,ans2[196]=31;
ans1[197]=17,ans2[197]=27;
ans1[198]=12,ans2[198]=31;
ans1[199]=12,ans2[199]=31;
ans1[200]=12,ans2[200]=31;
}
int main()
{
chushihua();
int t;
scanf("%d",&t);
while (t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("1 %d %d\n",ans1
,ans2
);
}
}

D 柱爷的恋爱

只要每个时候的前括号数都大于后括号数就满足了,方法:dfs

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
int len;
long long dp[305][305],lalal;
char s[305];
ll dfs(int a,int b)
{
ll& res=dp[a][b];
if (res==-1)
{
if (a==b)
{
res=1;
}
else
{
res=0;
char c='1';
if (s[a]=='[')
{
c=']';
}
if (s[a]=='(')
{
c=')';
}
if (c!='1')
{
for (int i=a+1;i<b;i++)
{
if (s[i]==c)
{
res=(res+dfs(a+1,i)*dfs(i+1,b))%mod;
}
}
}
res=(res+dfs(a+1,b))%mod;
}
}
return res;
}
int main()
{
scanf("%d\n",&len);
scanf("%s",s);
for (int i=0;i<=len;i++)
for (int j=0;j<=len;j++)
{
dp[i][j]=-1;
}
printf("%lld\n",dfs(0,len)-1);
}

E 柱爷与远古法阵

高斯消元get,在每周算法讲堂上有这道题的详解.

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define eps 1e-14
using namespace std;
long double a[505][505],lalala;
int n,m,fa[505];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
fa[x]=y;
}
for (int i=1;i<n;i++)
{
a[i][i]=6;
if (fa[i]!=i) a[i][fa[i]]=-6;
else
{
a[i][n+1]=6;
for (int j=1;j<=6;j++)
{
if (i+j<=n) a[i][i+j]=-1.0;
else a[i][i]-=1.0;
}
}
}
a

=1.0;
a
[n+1]=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int p=i;
for (int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(fabs(a[j][i])>eps)
{
p=j;
}
}
if (fabs(a[p][i])>eps)
{
for (int j=i;j<=n+1;j++)
{
swap(a[i][j],a[p][j]);
}
for (int j=i+1;j<=n;j++)
{
if (fabs(a[j][i])>eps)
{
long double k=a[j][i]/a[i][i];
for (int t=i;t<=n+1;t++) a[j][t]-=a[i][t]*k;
}
}
}
}
for(int i=n; i>=1; i--)
{
for(int j=i+1; j<=n; j++) if(fabs(a[i][j])>eps)
a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
if(abs(a[i][i])<=eps&&abs(a[i][n+1])>eps)
{
printf("-1\n");
return 0;
}
a[i][n+1]/=a[i][i];
}
printf("%.12Lf",a[1][n+1]);
}