hdu 5879 Cure

Cure

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1136 Accepted Submission(s):
380


[align=left]Problem Description[/align]
Given an integer n

, we only want to know the sum of 1/k2

where k

from 1

to n

.

[align=left]Input[/align]
There are multiple cases.
For each test case, there
is a single line, containing a single positive integer n

.
The input file is at most 1M.

[align=left]Output[/align]
The required sum, rounded to the fifth digits after the
decimal point.

[align=left]Sample Input[/align]

1
2
4
8
15

[align=left]Sample Output[/align]

1.00000
1.25000
1.42361
1.52742
1.58044
题意：输入一个值N，求1/(k*k)的和(k=1,2,...N)。
思路：注意点：1.这个数N可能很大，题意很隐蔽，要注意，得用字符串来记录才行。2.显然题目要求计算的这个p级数是收敛的，利用傅里叶级数可以间接的求得这个级数和为(pi)^2/6,但题目要求的精度只有5位，所以可以得知当N足够大时，这五位小数将会趋于一个固定的值。3.N较小时最好边算答案边用一个数组记录结果，这样当再次输入N的值小于前面的N值时，就不用再重新算一遍结果了。
AC代码：

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N_MAX = 1000000;
int num[10];
double mem[N_MAX+1];//mem数组最多能记录到N为N_MAX时的结果
int main() {
string s;
int i=1;
double sum=0;
while (cin>>s) {
if(s.size()>7)cout << 1.64493 << endl;//由后面的程序计算可得输入的数大于7位，值就固定了
else {
memset(num, 0, sizeof(num));
for (unsigned int i = 0;i <= s.size();i++)
num[i] = s[i]-'0';//将数字每一位都存在数组里,数组存放从高位到低位

int N = 0;//当输入的数小于等于七位时，将其转化为整形
int k = s.size(), j = 0;
while (k) {
N += num[j++] * pow(10, k - 1);
k--;
}

if (N <= N_MAX&&mem
> 0) { printf("%.5f\n", mem
); }//输入的N值在数组范围且有记录时
else if (N > N_MAX)cout << 1.64493 << endl;
else {
while (i <= N) {
double a = i;
sum += (1/(a*a));/////////注意,不要强制转换，会inf！！
mem[i] = sum;//边计算边用数组记录不同N情况下的级数和
i++;
}
printf("%.5f\n", mem
);
}
}
}
return 0;
}