HDU2089-不要62(数位dp)
2016-09-19 20:06
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不要62
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Problem Description
杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
Input
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
Output
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
Sample Input
1 100
0 0
Sample Output
80
Author
qianneng
Source
迎接新学期——超级Easy版热身赛
Recommend
lcy
解题思路:dp[i][0]表示不存在不吉利数字,dp[i][1]表示不存在不吉利数字,且最高位为2,dp[i][2]表示存在不吉利数字
dfs版:dp[pos][sta]表示当前第pos位,前一位是否是6的状态,这里sta只需要去0和1两种状态就可以了,不是6的情况可视为同种,不会影响计数
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; int dp[10][3]; int solve(int n) { int len=0,temp=n,ans,flag,a[10]; while(n) { a[++len]=n%10; n/=10; } a[len+1]=ans=0; flag=0; for(int i=len; i>=1; i--) { ans+=dp[i-1][2]*a[i]; if(flag) ans+=dp[i-1][0]*a[i]; if(!flag&&a[i]>4) ans+=dp[i-1][0]; if(!flag&&a[i+1]==6&&a[i]>2) ans+=dp[i][1]; if(!flag&&a[i]>6) ans+=dp[i-1][1]; if(a[i]==4||(a[i+1]==6&&a[i]==2)) flag=1; } return temp-ans; } int main() { int l,r; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0]=1; for(int i=1; i<=6; i++) { dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1]; dp[i][1]=dp[i-1][0]; dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1]; } while(~scanf("%d %d",&l,&r)&&(l+r)) { printf("%d\n",solve(r+1)-solve(l)); } return 0; }
dfs版
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #include <bitset> using namespace std; #define LL long long const int INF = 0x3f3f3f3f; int a[20]; int dp[20][2]; int dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit) { if (pos == -1) return 1; if (!limit && dp[pos][sta] != -1) return dp[pos][sta]; int up = limit ? a[pos] : 9; int tmp = 0; for (int i = 0; i <= up; i++) { if (pre == 6 && i == 2)continue; if (i == 4) continue; tmp += dfs(pos - 1, i, i == 6, limit && i == up); } if (!limit) dp[pos][sta] = tmp; return tmp; } int solve(int x) { int pos = 0; while (x) { a[pos++] = x % 10; x /= 10; } return dfs(pos - 1, -1, 0, true); } int main() { int a, b; while (~scanf("%d%d", &a, &b) && a + b) { memset(dp, -1, sizeof dp); printf("%d\n", solve(b) - solve(a - 1)); } return 0; }
dfs版:逆向思维
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #include <bitset> using namespace std; #define LL long long const int INF = 0x3f3f3f3f; int a[20]; int dp[20][20][2]; int dfs(int pos, int pre, int sta, bool limit) { if (pos == -1) return sta; if (!limit && dp[pos][pre][sta] != -1) return dp[pos][pre][sta]; int up = limit ? a[pos] : 9; int tmp = 0; for (int i = 0; i <= up; i++) tmp += dfs(pos - 1, i, sta||(pre==6&&i==2)||i==4, limit && i == up); if (!limit) dp[pos][pre][sta] = tmp; return tmp; } int solve(int x) { int pos = 0; while (x) { a[pos++] = x % 10; x /= 10; } return dfs(pos - 1, -1, 0, true); } int main() { int a, b; while (~scanf("%d%d", &a, &b) && a + b) { memset(dp, -1, sizeof dp); printf("%d\n", b+1-solve(b) - (a-solve(a - 1))); } return 0; }
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