数据结构(主席树):HZOI 2016 采花
2016-09-19 18:29
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【题目描述】
给定一个长度为n,包含c种颜色的序列,有m个询问,每次给出两个数l,r,表示询问区间[l,r]中有多少种颜色的出现次数不少于2次。本题强制在线,对输入的l,r进行了加密,解密方法为:
l = l' xor lastans
r = r' xor lastans
其中l', r'为输入的l和r,xor表示异或,lastans为上一次询问的答案且初始值为0。
【输入格式】
第一行三个正整数n,c,m,意义与题目描述中的相同。第二行n个位于[1,c]内的正整数,表示序列上每个位置的颜色。
以下m行每行两个位于[1,n]的整数l,r(l<=r),分别描述每个询问。
【输出格式】
对于每个询问,单独一行输出结果。对于每个测试点,如果你的每个答案均与标准答案相同,则你可得到该测试点所有分数,否则你将失去该测试点所有分数。
【样例输入】
15 5 10 4 2 3 2 5 5 2 2 4 4 2 5 4 1 3 1 1 2 5 12 14 10 13 10 12 2 11 2 13 7 5 5 6 5 10
【样例输出】
0 1 0 1 0 3 3 1 2 1
【样例解释】
样例输入解密后为15 5 10 4 2 3 2 5 5 2 2 4 4 2 5 4 1 3 1 1 2 5 13 15 10 13 11 13 2 11 1 14 4 6 4 7 7 8
【数据范围】
对于30%的数据,n,m,c<=100。对于50%的数据,n,m<=50000,c<=100。
对于100%的数据,n,m,c<=200000。
发现n,m比较小,又强制在线,于是考虑用主席树。
分析计数的方法,我们对于一个区间中相同的数,找出来,记录后面至少有一个相同数的数的个数,再记录后面至少有两个相同数的数的个数,再相减,就是这种颜色对答案的贡献,用主席树分裂区间,查询个数即可。
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #define mid ((l+r)>>1) using namespace std; const int N=200010; int cnt,n,c,Q,a ,p ,p1 ; int rt[N*2],ch[N*50][2],sum[N*50]; void Insert(int pre,int &rt,int l,int r,int g){ sum[rt=++cnt]=sum[pre]+1; ch[rt][0]=ch[pre][0]; ch[rt][1]=ch[pre][1]; if(l==r)return; if(mid>=g)Insert(ch[pre][0],ch[rt][0],l,mid,g); else Insert(ch[pre][1],ch[rt][1],mid+1,r,g); } int Query(int pre,int rt,int l,int r,int a,int b){ if(l>=a&&r<=b){return sum[rt]-sum[pre];}int ret=0; if(mid>=a)ret=Query(ch[pre][0],ch[rt][0],l,mid,a,b); if(mid<b)ret+=Query(ch[pre][1],ch[rt][1],mid+1,r,a,b); return ret; } int main(){ freopen("flower++.in","r",stdin); freopen("flower++.out","w",stdout); scanf("%d%d%d",&n,&c,&Q); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++){ if(p[a[i]])Insert(rt[i-1],rt[i],1,n,p[a[i]]);else rt[i]=rt[i-1]; if(p1[a[i]])Insert(rt[n+i],rt[n+i+1],1,n,p1[a[i]]);else rt[n+i+1]=rt[n+i]; p1[a[i]]=p[a[i]];p[a[i]]=i; } int ans=0,l,r; while(Q--){ scanf("%d%d",&l,&r);l^=ans;r^=ans; ans=Query(rt[l-1],rt[r],1,n,l,r); ans-=Query(rt[n+l],rt[n+r+1],1,n,l,r); printf("%d\n",ans); } return 0; }
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