区间DP（括号序列，uva1626）

发现动态规划，记忆化搜索，bfs之类的寻找最优解的算法，往往会有一些寻找最优解过程中的记录。通过观察这些记录，我们能寻到一些蛛丝马迹，从而找到最优解是如何一步一步形成的。因此可以打印决策过程，或者说可以还原我们是如何一步一步找到答案的，比如打印最短路径，又或者如此题中打印解。

以前BFS还能打印路径就觉得很神奇了。

今天碰到区间DP，用递归的方法还原路径，学到了。

关于记忆化搜索与动态规划的关系，9，10,11楼说的话：  http://tieba.baidu.com/p/1161996521



#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 110
#define INF 0X3F3F3F3F
using namespace std;

char str[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int len;

void print(int l,int r)
{
if(l>r) return;
if(l==r)
{
if(str[l]=='('||str[l]==')') printf("()");
else printf("[]");
return;
}
if(((str[l]=='('&&str[r]==')')||(str[l]=='['&&str[r]==']'))&&dp[l][r]==dp[l+1][r-1])
{
printf("%c",str[l]);
print(l+1,r-1);
printf("%c",str[r]);
return;
}
for(int k=l;k<r;k++)
if(dp[l][r]==dp[l][k]+dp[k+1][r])
{
print(l,k);
print(k+1,r);
return;
}
}

int main()
{
for(int i=0;i<maxn;i++) dp[i][i]=1;
int t;
scanf("%d",&t);
gets(str+1);
while(t--)
{
gets(str+1);
gets(str+1);
len=strlen(str+1);
for(int i=2;i<=len;i++)
for(int j=1;j+i-1<=len;j++)
{
int l=j;
int r=j+i-1;
if((str[l]=='('&&str[r]==')')||(str[l]=='['&&str[r]==']')) dp[l][r]=dp[l+1][r-1];
else dp[l][r]=INF;
for(int k=l;k<r;k++) dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]);
}
print(1,len);
puts("");
if(t) puts("");
}
return 0;
}