剑指Offer面试题30：最小的k个数 Java不同算法实现

题目：输入N个整数，找出其中最小的k个整数。例如输入 4,5,1,6,2,7,3,8，输入k=4，则输出最小的四个数是1,2,3,4

算法分析：

算法1.O(n)的算法，修改输入的数组

可以基于getMiddle函数来解决此问题。如果基于数组的第k个数字来调整，使得第k个数字小的所有数字都位于数组的左边，比第k个数字大的所有数字都位于数组的右边。这样调整后，位于数组左边的k个数字就是最小的k个数字。

算法2.O(nlogk)的算法，适合处理海量数据

此种算法需要使用Java中的TreeSet排序并去除重复元素，利用ArrayList存储并输出。

TreeSet原理：TreeSet在存储对象的时候，可以排序，但是需要制定排序的算法。其中的Integer和String都能实现默认的排序顺序。在使用TreeSet存储对象的时候，add（）方法内部就会自动调用compareTo（）方法进行比较，根据比较结果使用二叉树的形式进行存储。

TreeSet是一个有序集合，TreeSet中的元素将按照升序排列，缺省是按照自然排序进行排列，意味着TreeSet中的元素要实现Comparable接口。或者有一个自定义的比较器。
我们可以在构造TreeSet对象时，传递实现Comparator接口的比较器对象。

TreeSet事例代码：

import java.util.Iterator;
import java.util.*;

public class TreeSetTest {
public static void main(String[] args) {
Set ts = new TreeSet();
ts.add("abc");
ts.add("xyz");
ts.add("rst");
Iterator it = ts.iterator();
while (it.hasNext()) {
System.out.println(it.next());
}
}
}

输出结果：

abc

rst

xyz

来源： http://www.cnblogs.com/ningvsban/archive/2013/05/06/3062535.html

算法3.冒泡排序

采用冒泡排序的思想，最外层循环k次就可以了，也就是说不用全部排列，只调出符合提议的k个就可以了。

算法1源程序：

/**************************************************************
* Copyright (c) 2016,
* All rights reserved.
* 版 本 号：v1.0
* 题目描述：最小的k个数。
* 		       输入N个整数，找出其中最小的k个整数。例如输入 4,5,1,6,2,7,3,8，输入k=4，则输出最小的四个数是1,2,3,4

* 输入描述：请输入一个数组，以空格隔开：
* 			1 4 6 8 3 5 9 0
* 			请输入k的值：
* 			4
* 程序输出： 最小4个数是：0, 1, 3, 4
* 问题分析： 无
* 算法描述：算法1.可以基于getMiddle函数来解决此问题。如果基于数组的第k个数字来调整，
* 			使得第k个数字小的所有数字都位于数组的左边，比第k个数字大的所有数字都位于数组的右边。
* 			这样调整后，位于数组左边的k个数字就是最小的k个数字。
* 完成日期：2016-09-18
***************************************************************/

package org.marsguo.offerproject30;

import java.util.Scanner;

class FindTheLeastNumber{
public void leastNumberFun(int[] inputarray,int k){
if(inputarray == null || k > inputarray.length ||
inputarray.length <= 0 || k <= 0)
return;

int n = inputarray.length;
int start = 0;
int end = n -1;
int index = getMiddle(inputarray,start,end);
while(index != k - 1){							//利用getMiddle函数进行快速排序，找出K之前的所有数
if(index > k - 1){
end = index - 1;
index = getMiddle(inputarray, start, end);
}
else{
start = index + 1;
index = getMiddle(inputarray, start, end);
}
}
int[] outputarray = new int[k];
for(int i = 0; i < k; ++i){
outputarray[i] = inputarray[i];

}
System.out.println("最小的" + k + "个数是：");
for(int i = 0; i < k; ++i){
System.out.print(outputarray[i] + ",");

}
}

public int getMiddle(int[] sortArray,int low,int high){
int key = sortArray[low];
while(low<high){
while(low <high && sortArray[high] >= key){		//就因为缺少一个“=”，就会导致整个循环无法退出
high--;
}
sortArray[low] = sortArray[high];
while(low < high && sortArray[low] < key){
low++;
}
sortArray[high] = sortArray[low];
}
sortArray[low] = key;
return low;
}
}

public class GetLeastNumber {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个数组，以空格隔开：");
String str = scanner.nextLine();
System.out.println("请输入K的值：");
int k = scanner.nextInt();
scanner.close();						//scanner使用后需要close,否则报警告。
String[] temp = str.split(" ");
int[] array = new int[temp.length];
for(int i = 0; i<temp.length; i++){
array[i] = Integer.parseInt(temp[i]);
}

FindTheLeastNumber findnum = new FindTheLeastNumber();
findnum.leastNumberFun(array, k);

}
}

算法2源程序：

/**************************************************************
* Copyright (c) 2016,
* All rights reserved.
* 版 本 号：v1.0
* 题目描述：最小的k个数。
* 		       输入N个整数，找出其中最小的k个整数。例如输入 4,5,1,6,2,7,3,8，输入k=4，则输出最小的四个数是1,2,3,4
* 输入描述：请输入一个数组，以空格隔开：
* 			1 4 6 8 3 5 9 0
* 			请输入k的值：
* 			4
* 程序输出： 最小4个数是：0, 1, 3, 4
* 问题分析： 1. GetLeastNumbers_Solution(int[] input,int k)函数必须声明为static，
* 			因为在同一个类中，main函数要引用这个函数，但main函数是static,所以
*			这个函数也必须声明为static
* 算法描述：算法2.此种算法需要使用Java中的TreeSet排序并去除重复元素，利用ArrayList存储并输出。
*			TreeSet原理：TreeSet在存储对象的时候，可以排序，但是需要制定排序的算法。
*			其中的Integer和String都能实现默认的排序顺序。在使用TreeSet存储对象的时候，
*			add（）方法内部就会自动调用compareTo（）方法进行比较，根据比较结果使用二叉树的形式进行存储。
* 完成日期：2016-09-18
***************************************************************/

package org.marsguo.offerproject30;

import java.util.*;
/*利用TreeSet排序并去除重复元素，利用ArrayList存储并输出*/
public class TreeSetSolution {
/*此函数必须声明为static，因为在同一个类中，main函数要引用这个函数，但main函数是static,所以
这个函数也必须声明为static*/
public  static ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] input,int k){
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
ArrayList<Integer> list2 = new ArrayList<Integer>();
if(input == null || input.length == 0 || k ==0 || k > input.length)
return list;
TreeSet<Integer> set = new TreeSet<Integer>();
for(int i = 0 ; i < input.length; i++){
set.add(input[i]);
}
/*Set类的iterator()返回一个实例，这个实例是Iterator的实现类。此句相当于向上转型
Set<Integer> set = new HashSet<>();
Iterator<Integer> it = set.iterator();*/

Iterator<Integer> it = set.iterator();
while(it.hasNext()){
int x = it.next();
list.add(x);
}
for(int i = 0; i < k; i++){			//将排序后的前k个数取出，放入list2集合中
list2.add(list.get(i));
}
return list2;						//返回的就是排序后需要输出的k个数
}

public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个数组，以空格隔开：");
String str = scanner.nextLine();
System.out.println("请输入K的值：");
int k = scanner.nextInt();
scanner.close();						//scanner使用后需要close,否则报警告。
String[] temp = str.split(" ");
int[] array = new int[temp.length];
for(int i = 0; i<temp.length; i++){
array[i] = Integer.parseInt(temp[i]);
}

//GetLeastNumbet_Solution函数必须声明为static才能引用
System.out.println("最小" + k +"个数是：" + GetLeastNumbers_Solution(array,k));
}
}

算法3源程序：

/**************************************************************
* Copyright (c) 2016,
* All rights reserved.
* 版 本 号：v1.0
* 题目描述：最小的k个数。
* 		       输入N个整数，找出其中最小的k个整数。例如输入 4,5,1,6,2,7,3,8，输入k=4，则输出最小的四个数是1,2,3,4
* 输入描述：请输入一个数组，以空格隔开：
* 			1 4 6 8 3 5 9 0
* 			请输入k的值：
* 			4
* 程序输出： 最小4个数是：0, 1, 3, 4
* 问题分析： 无
* 算法描述：算法3.采用冒泡排序的思想，最外层循环k次就可以了，也就是说不用全部排列，只调出符合提议的k个就可以了。
* 完成日期：2016-09-18
***************************************************************/

package org.marsguo.offerproject30;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

class Solution{
public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] input,int k){
ArrayList<Integer> al = new ArrayList<Integer>();
if (k > input.length) {
return al;
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
for (int j = 0; j < input.length - i - 1; j++) {
if (input[j] < input[j + 1]) {
int temp = input[j];
input[j] = input[j + 1];
input[j + 1] = temp;
}
}
al.add(input[input.length - i - 1]);
}
return al;
}
}
public class PopSortSolution {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个数组，以空格隔开：");
String str = scanner.nextLine();
System.out.println("请输入K的值：");
int k = scanner.nextInt();
scanner.close();						//scanner使用后需要close,否则报警告。
String[] temp = str.split(" ");
int[] array = new int[temp.length];
for(int i = 0; i<temp.length; i++){
array[i] = Integer.parseInt(temp[i]);
}
Solution solution = new Solution();

//GetLeastNumbet_Solution函数必须声明为static才能引用
System.out.println("最小" + k +"个数是：" +solution.GetLeastNumbers_Solution(array, k));
}
}

程序运行结果：