【BZOJ-1260】涂色paint 区间DP
2016-09-18 19:51
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1260: [CQOI2007]涂色paint
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1147 Solved: 698
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Description
假设你有一条长度为5的木版,初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色,用一个长度为5的字符串表示这个目标:RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色,后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR,第二次涂成RGGGR,第三次涂成RGBGR,达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。Input
输入仅一行,包含一个长度为n的字符串,即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母,不同的字母代表不同颜色,相同的字母代表相同颜色。Output
仅一行,包含一个数,即最少的涂色次数。Sample Input
Sample Output
【样例输入1】AAAAA
【样例输入1】
RGBGR
【样例输出1】
1
【样例输出1】
3
HINT
40%的数据满足:1<=n<=10100%的数据满足:1<=n<=50
Source
Solution
一道比较简单的区间DP因为是区间涂色,如果s[l]=s[r]那么我们显然可以用一次覆盖[l,r],然后中间的再另外考虑.
f[l][r]表示使[l,r]成为规定颜色的最小次数。
转移就是$f[l][r]=\begin{Bmatrix}min(f[l+r][r],f[l][r-1])&&&&s[l]=s[r]\\ min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r])&&&&s[l]!=s[r]\end{Bmatrix}$
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 110 char s[MAXN]; int f[MAXN][MAXN],N,l,r; int main() { scanf("%s",s+1); N=strlen(s+1); memset(f,63,sizeof(f)); for (int i=1; i<=N; i++) f[i][i]=1; for (int i=1; i<=N; i++) for (int j=1; j+i<=N; j++) { l=j,r=j+i; if (s[l]==s[r]) f[l][r]=min(f[l+1][r],f[l][r-1]); else for (int k=l; k<=r-1; k++) f[l][r]=min(f[l][r],f[l][k]+f[k+1][r]); } printf("%d\n",f[1] ); return 0; }
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