动态规划-选学生

题目

思路

两个数组

Fmax[k][i]

k=0

i: 0~n-1

k: 1~K-1

m: 1~D

i-m

i-m>=0

Fmax[k][i] = max(Fmax[k][i], max(Fmax[k-1][i-m]*ai[i],Fmin[k-1][i-m]*ai[i]));

Fmin

Fmax[K-1][0~N]

代码

/*
有 n 个学生站成一排，每个学生有一个能力值，
牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，
要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d，
使得这 k 个学生的能力值的乘积最大，你能返回最大的乘积吗
输入描述:
每个输入包含 1 个测试用例。
每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50)，
表示学生的个数，
接下来的一行，包含 n 个整数，
按顺序表示每个学生的能力值 ai（-50 <= ai <= 50）。
接下来的一行包含两个整数，
k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。

输出描述:
输出一行表示最大的乘积。
*/
#include<iostream>

using namespace std;

void display(long long ** a, int x, int y)
{
for(int i = 0;i<x;i++)
{
for(int j = 0;j<y;j++)
cout<<a[i][j]<< " ";
cout<<endl;
}

}
// n 个学生中按照顺序选取 k 名学生，
// 要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d
long long getMaxAI(int *ai, int K, int D,int N)
{
long long  maxAI = 0;
long long **Fmax = new long long *[K];
long long **Fmin = new long long *[K];
for (int x =0;x<K;x++)
{
Fmax[x] = new long long
();  //初始化为0；加上()
Fmin[x] = new long long
();
// 初始化，选一个人的时候，K=0，那么没得选，自己
if(x==0)
{
for (int y = 0;y<N;y++)
{
Fmax[x][y]=ai[y];
Fmin[x][y]=ai[y];
}
}
}
//display(Fmax,K,N);

for(int k = 1;k<K;k++)
{
for(int i = 0;i<N;i++ )
{
for (int m =1;m<=D  ;  m++ )
{
if(i-m>=0)
{
Fmax[k][i] = max(Fmax[k][i], max(Fmax[k-1][i-m]*ai[i],Fmin[k-1][i-m]*ai[i]));
Fmin[k][i] = min(Fmin[k][i], min(Fmax[k-1][i-m]*ai[i],Fmin[k-1][i-m]*ai[i]));
}
}
}
//cout<<maxAI<<endl;
}

for (int n = 0;n<N;n++)
{
maxAI = max(maxAI,Fmax[K-1]
);
}

for (int x =0;x<K;x++)
{
delete []Fmax[x] ;
delete []Fmin[x] ;
}
delete []Fmax;
delete []Fmin;

return maxAI;
}

int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
int * ai = new int
;

for(int i = 0;i<n;i++)
{
cin>>ai[i];
}
int k,d;
cin>>k>>d;
cout<<getMaxAI(ai,k,d,n)<<endl;

delete []ai;
}

//int ai2[3] = {7,4,7};
//int k2 =2 ,d2 =50, n2=3;
//getMaxAI(ai2,k2,d2,n2);

return 0;
}