51NOD 1285 山峰和分段

1285 山峰和分段
题目来源： Codility
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题
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用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。

以上图为例，高度为：1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。
现在要将整个山分为K段，要求每段的点数都一样，且每段中都至少存在一个山峰，问最多可以分为多少段。
Input

第1行：一个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最多可以将山分为多少段。

Input示例

12
1
5
3
4
3
4
1
2
3
4
6
2

Output示例

3

首先 将n划分为t段 每段有k个点

必定有n%k==0

暴力跑一遍 发现 对任意i<=n

i的约数不超过98个

if(a[i]>a[i+1]&&a[i]>a[i-1])
b[i]=1;
else
b[i]=0;

sum[i]表示b的前i项和

如果sum[k]-sum[0]>0,sum[2k]-sum[k]>0,….,sum
-sum[n-k]>0 则可以为分成t=n/k段

显然 每次检测能否分成t段 复杂度为O(n/k)

所以 直接穷举k即可

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<list>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<bitset>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007

const int N=50000+5;
int a
;
int sum
;

void init(int n){
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",a+i);
for(int i=2;i<=n-1;++i)
if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1])
sum[i]=1;
for(int i=2;i<=n;++i)
sum[i]+=sum[i-1];
}

bool check(int k,int n){
for(int t=k;t<=n;t+=k)
if(sum[t]-sum[t-k]==0)
return false;
return true;
}

int Search(int n){
int res=sum
;
for(int i=res;i>0;--i)
if(n%i==0)
if(check(n/i,n))
return i;
return 0;
}

int main()
{
//freopen("/home/lu/文档/r.txt","r",stdin);
//freopen("/home/lu/文档/w.txt","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
init(n);
printf("%d\n",Search(n));
return 0;
}