动态规划问题系列---Unique Paths II

题目

分析

if(a[i][j]==0)
dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j+1]
else
dp[i][j]=0

if(a[m-1][n-1]==0)
dp[m-1][n-1]=1;
else
dp[m-1][n-1]=0;

if(dp[i][n-1]==0)
dp[i][n-1]=dp[i+1][n-1];
else
dp[i][n-1]=0;

if(dp[m-1][i]==0)
dp[m-1][j]=dp[m-1][j+1];
else
dp[m-1][j]=0;

实现

public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid){
if(obstacleGrid==null){
return 0;
}

int m=obstacleGrid.length;
int n=obstacleGrid[0].length;

if(obstacleGrid[0][0]==1||obstacleGrid[m-1][n-1]==1){
return 0;
}

int[][] dp=new int[m]
;
dp[m-1][n-1]=1;

//第n-1列
for(int i=m-2;i>=0;i--){
if(obstacleGrid[i][n-1]==0){
dp[i][n-1]=dp[i+1][n-1];
}else{
dp[i][n-1]=0;
}
}
//第m-1行
for(int j=n-2;j>=0;j--){
if(obstacleGrid[m-1][j]==0){
dp[m-1][j]=dp[m-1][j+1];
}else{
dp[m-1][j]=0;
}
}

for(int i=m-2;i>=0;i--){
for(int j=n-2;j>=0;j--){
if(obstacleGrid[i][j]==0){
dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j+1];
}else{
dp[i][j]=0;
}
}
}

return dp[0][0];
}