51 nod 1421 最大MOD值
2016-09-16 16:41
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1421 最大MOD值
题目来源: CodeForces基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题
有一个a数组,里面有n个整数。现在要从中找到两个数字(可以是同一个) ai,aj ,使得 ai mod aj 最大并且 ai ≥ aj。
Input
单组测试数据。 第一行包含一个整数n,表示数组a的大小。(1 ≤ n ≤ 2*10^5) 第二行有n个用空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^6)。
Output
输出一个整数代表最大的mod值。
Input示例
3 3 4 5
Output示例
2
/* 51 nod 1421 最大MOD值 problem: 从数组中选择两个数使 a[i]%a[j]最大 solve: 可以发现a[i]越接近a[j]的倍数则越大. 所以枚举a[j]的倍数然后二分查找. 最开始以为这个会T.... M+M/2+...M=O(MlgM) hhh-2016/09/16-16:33:10 */ #pragma comment(linker,"/STACK:124000000,124000000") #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <math.h> #include <queue> #include <set> #include <map> #define lson i<<1 #define rson i<<1|1 #define ll long long #define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define scanfi(a) scanf("%d",&a) #define scanfs(a) scanf("%s",a) #define scanfl(a) scanf("%I64d",&a) #define scanfd(a) scanf("%lf",&a) #define key_val ch[ch[root][1]][0] #define eps 1e-7 #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f using namespace std; const ll mod = 1e9+7; const int maxn = 200010; const double PI = acos(-1.0); template<class T> void read(T&num) { char CH; bool F=false; for(CH=getchar(); CH<'0'||CH>'9'; F= CH=='-',CH=getchar()); for(num=0; CH>='0'&&CH<='9'; num=num*10+CH-'0',CH=getchar()); F && (num=-num); } int stk[70], tp; template<class T> inline void print(T p) { if(!p) { puts("0"); return; } while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10; while(tp) putchar(stk[tp--] + '0'); putchar('\n'); } int a[maxn]; int main() { int n; read(n); for(int i =0; i < n; i++) { read(a[i]); } sort(a,a+n); // int cnt = unique(a,a+n)-a; int ans = 0; for(int i =0; i < n; i++) { if(a[i] == 1) continue; for(int j = 1;j <= a[n-1]/a[i] + 1; j++) { int pos = lower_bound(a+i,a+n,j * a[i]) - a; pos -- ; if(pos > 0 && pos <= n && a[pos] > a[i]) ans = max(ans, a[pos] % a[i]); if(ans == a[i]-1) break; // cout << j <<" " << pos <<" " <<ans << endl; } } print(ans); return 0; }
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