LeetCode[169. Majority Elemen] 难度[easy]

题目

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

意思就是找出一个数组里面n个元素中出现次数大于n/2的元素

这道题可以有以下多种做法：

算法一：先排序，第n/2个元素就是要的结果，时间复杂度是O(nlogn）

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
int *temp = new int
;
for(int i=0;i<n;++i)
temp[i] = nums[i];
sort(temp,temp+n);
int result = temp[n/2];
delete [] temp;
return result;;
}
};

算法二：使用map，把每个元素出现的次数记录下来，找出现次数大于n/2的元素，时间复杂度是O(nlogn)

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
map<int,int> Map;
for(int i=0; i<n; ++i)
Map[nums[i]]++;
for(int i=0; i<n; ++i)
if(Map[nums[i]]>n/2)
return nums[i];
return 0;
}
};

算法三：使用摩尔投票法，时间复杂度是O(n)

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int count = 0 , n = nums.size() ,result;
for(int i=0; i<n; ++i){
if(count==0)  result = nums[i];
if(result==nums[i]) count++;
else    count--;
}
return result;
}
};

算法四：使用分治思想，把原来的数组分成两个小数组，若两个数字的Majority Element都知道了，则原来数组的Majority Element必定是这两个的其中一个，只要统计两个元素哪个出现次数多就可以找到，时间复杂度为O(nlogn)

（这里实现的时候有个小细节就是，向量nums要按引用传递，若按值传递会超时）

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
return MajorityElement(nums,0,n-1);
}
private:
int MajorityElement(vector<int>& nums,int low,int high){
if(low==high)   return nums[low];
int mid = low + ((high-low) >> 1);
int left = MajorityElement(nums,low,mid);
int right = MajorityElement(nums,mid+1,high);
if(left==right) return left;
return count(nums.begin()+low,nums.begin()+high+1,left)>count(nums.begin()+low,nums.begin()+high+1,right)?left:right;
}
};

算法五：这个算法比较巧妙，在数列中随机取一个数，统计这个数字出现的次数，若大于n/2则结果就是这个，若不是则重新取，由于所求元素在数组中出现次数很多，所以选中的几率大，平均2次就可以选中，算法时间复杂度为O(n)

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
srand(time(0));
while(true){
int idx = rand()%n;
if(count(nums.begin(),nums.begin()+n,nums[idx])>n/2)
return nums[idx];
}
}
};