bzoj 2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

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Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4

1 2 1 1

3

1 1

2 1 1

1 1

Sample Output

2

【分析】

这道题用分块，但用的很巧啊…

首先咱们考虑一下如果没有修改的话，是不是O(n)扫一遍就出解了…

但是有修改…一修改就要跑一遍O(n)…纯作死

那我们分块，用两个数组out和whe，out表示从当前点再跳几步能跳出当前块，whe记录跳到下一块的哪个点…就可以模拟了。虽然查询变成了O(sqrt(n))的复杂度…但修改也只修改当前的块，复杂度也是sqrt(n)

总复杂度 O(m*sqrt(n))

【代码】

//【bzoj2002】[Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
int n,m,k,Q;
int a[2000005],be[2000005],out[2000005],whe[2000005],lef[500],rig[500];
//out记录再走几步出块，whe记录出块后到达的点。
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline int ask(int x)
{
int i,j,ans=0;
while(x<=n)
ans+=out[x],x=whe[x];
return ans;
}
inline void change(int x,int v)
{
int i,j;
int tmp=be[x],l=lef[tmp],r=rig[tmp];
a[x]=x+v;
if(a[x]>r) out[x]=1,whe[x]=a[x];
else out[x]=out[a[x]]+1,whe[x]=whe[a[x]];
for(i=x-1;i>=l;i--)
if(a[i]<=x)
out[i]=out[a[i]]+1,whe[i]=whe[a[i]];
}
int main()
{
int i,j;
n=read();
int x=sqrt(n);
fo(i,1,n)
{
a[i]=read();
whe[i]=a[i]+i;
a[i]=whe[i];
}
fo(i,1,x) lef[i]=rig[i-1]+1,rig[i]=i*x;
rig[x]=n;
fo(i,1,x)
fo(j,lef[i],rig[i])
be[j]=i;
for(i=n;i>=1;i--)
{
if(whe[i]>rig[be[i]]) out[i]=1;
else out[i]=out[whe[i]]+1,whe[i]=whe[whe[i]];
}
Q=read();
while(Q--)
{
int tmp;
tmp=read();
if(tmp==1)
{
m=read();m++;
printf("%d\n",ask(m));
}
else
{
m=read();m++;
k=read();
change(m,k);
}
}
return 0;
}