NOIP2013 火柴排队 解题报告（贪心+逆序对）

在线评测：
http://codevs.cn/problem/3286/
整体思路：

首先我们先看一下题，在什么情况下总和是最小的呢，我们凭借男人的直觉发现，如果两个序列都排一下序，那么这样是最小的，这个很容易通过列几个未知量来进行证明，好，我们找到了如何使距离最小。然而我门怎么求最小交换步数呢，我们可以通过几次排序，求出a序列中每一个数，与这个数配对的数在b序列中的位置。然后我们求这个序列（ci 为 ai所配对的数在b里的下标）的逆序对就是结果了。至于为什么是求逆序对，我们可以用笔去模拟一下，一我们发现在配对下标组成的序列里，我们只要把所有相邻逆序交换就可以了，而原先非逆序但是不满足条件的也会在交换逆序的过程中满足。所以逆序对即为所求。

那么逆序对怎么求呢。

我们可以在归并排序的过程中发现，

假设一个原序列在排序时分为a，b两个序列，当他们有序后进行拼装。

我们发现如果在b序列里的一个数<a序列未拼装的第一个数，那么他一定＜剩下的所有a序列未拼装的数，则逆序对的数目就可以加上这些，至于正确性，因为归并排序a，b两个序列在拼装前完全没有发生过关系，所以b中序列元素的编号是一定>a中序列编号的。

失误之处：

开始只写了个n^2的暴力求解，没看出是逆序对，只过了80分，后来改成逆序对，然后在写归并排序的时候少判了一个条件，

少写了zuo <= midn然后我的归并排序就鬼畜了，，，常用的算法真该好好写写，不能像平时一样，一个sort了事，，，，

然后又忘记取模，，，，又是80，QAQ

体会心得：

题无论难与否，放平心态，总能得到很多分数，同样做题也应该多去思考，看看有没有背后的模型，再者平时的常用算法真应该多练练，不要过于依赖c++的std了，

AC代码：