Hdu 5193 Go to movies Ⅱ(带删除数插入数的逆序数对,块状链表)

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题意:

有n个人站成一排,每个人的身高为Hi。每次有人加入或者有人离开,就要判断有多少人站反了(i < j&&Hi>Hj)

第一行n,m,接下来n个整数(n,m<=2e4)

接下来m行,

0 x y 表示有一个身高为y的人插在x后面,x=0表示插在最前面。(1≤y≤n)

1 x 表示第x个人（从左到右）离开。

思路:摘自题解http://bestcoder.hdu.edu.cn/solutions.php?page=12

添加或者删除一个元素时，维护逆序对时，需要知道在它之前有多少个数比它大，在它之后有多少个数比他小。有下标和权值两个维度，可以使用两个数据结构嵌套。题目中n=20000，范围不大，外层可以使用分块维护下标，这样添加和删除元素的时候，

也很方便，直接暴力。查找权值个数时，使用树状数组比较方便。内层通过树状数组维护权值。设每块的大小为S，那么删除或者添加元素时，维护逆序对数的复杂度是O(S+P∗logn)，S是块内直接暴力更新逆序对的代价，

​P/S∗logn在前面块找比它大和在后面块中找比它小的代价,P表示当前元素的个数。为了使这两部分复杂度尽量均摊让S=P/S∗logn，S取根号Plogn

​。直接通过分块暴力添加和删除时，块的大小会退化，需要重构，。重构一次的复杂度是S*logn, 总的重构复杂度是,与添加和删除总的复杂度一至。因此整个问题的复杂度为O(m√nlogn).

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=20010;
const int MAX_S=1050;
int ans,tot,n;

void add(int *c,int x,int v){
while(x<=n){
c[x]+=v;
x+=(x&-x);
}
}

int sum(int *c,int x){
int ret=0;
while(x>0){
ret+=c[x];
x-=(x&-x);
}
return ret;
}

struct node_t{
int num[MAX_S+10],sz,c[maxn],next,pre;

void init(){
memset(c,0,sizeof(c));
sz=0;
pre=0;
next=0;
}
}b[310];

int get_pos(int &x){
int i=1;
while(b[i].sz<x&&b[i].next)
x-=b[i].sz,i=b[i].next;
return i;
}

int cal(int x){
int ret=0;
int id=get_pos(x);
for(int i=1;i<x;i++)
if(b[id].num[i]>b[id].num[x])
ret++;
for(int i=x+1;i<=b[id].sz;i++)
if(b[id].num[i]<b[id].num[x])
ret++;
for(int i=1;i!=id;i=b[i].next)
ret+=sum(b[i].c,n)-sum(b[i].c,b[id].num[x]);
for(int i=b[id].next;i!=0;i=b[i].next)
ret+=sum(b[i].c,b[id].num[x]-1);
return ret;
}

int flag;

void ins(int x){
int y=x;
if(flag==0){    //是不是第一个元素
b[1].init();
scanf("%d",&b[1].num[++b[1].sz]);
add(b[1].c,b[1].num[1],1);
flag=1;
return ;
}
int id=get_pos(x);      //id表示在哪一块中
if(b[id].sz==MAX_S){    //块重构
b[++tot].init(),b[id].sz++;
int cnt=0;
for(int i=b[id].sz;i>x;i--)
b[id].num[i]=b[id].num[i-1];
scanf("%d",&b[id].num[x]);
add(b[id].c,b[id].num[x],1);
int len=b[id].sz/2;
for(int i=len+1;i<=b[id].sz;i++){
b[tot].num[++cnt]=b[id].num[i];
add(b[tot].c,b[id].num[i],1);
add(b[id].c,b[id].num[i],-1);
}
b[tot].sz=cnt,b[tot].next=b[id].next;
b[id].next=tot,b[id].sz=len;
b[tot].pre=id;
}
else{
b[id].sz++;
for(int i=b[id].sz;i>x;i--)
b[id].num[i]=b[id].num[i-1];
scanf("%d",&b[id].num[x]);
add(b[id].c,b[id].num[x],1);
}
ans+=cal(y);
}

void del(int x){
ans-=cal(x);
int id=get_pos(x);
add(b[id].c,b[id].num[x],-1);
for(int i=x+1;i<=b[id].sz;i++)
b[id].num[i-1]=b[id].num[i];
b[id].sz--;
if(b[id].sz==0){    //删除块
int pre=b[id].pre,net=b[id].next;
b[net].pre=pre;
b[pre].next=net;
}
}

int main(){
int m,op,x,y;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
ans=0,tot=1,b[1].sz=0,flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ins(i);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&op);
if(op==0){
scanf("%d",&x);
ins(x+1);
}
else{
scanf("%d",&x);
del(x);
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}