数字图像处理(1)- 透视变换
2016-09-14 22:45
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人的眼睛看近的物体要比远的物体要大。这通常称之为透视。而变换是一个对象的转换,例如从一种状态到另外一种。
所以,总的来说,透视变换是处理3D世界转换成二维图像。人的视觉工作原理与相机的工作原理一样。
我们首先开始讨论参照系的概念:
参照系:
参照系是我们测量物体时用的一组值。
五种参照系
为了分析三维世界/图像/场景,我们需要五种不同的参照系。
对象
世界
相机
图像
像素
对象坐标系
对象参照系是为了模拟对象。例如,确认某个物体是否与另外一个物体在一个合适的位置,这是来一个三维坐标系。
世界坐标系
世界参照系是用来在三维世界关联个个对象。
摄相机坐标系
摄像机坐标系是用来建立摄像机和对象的关系。是一个三维坐标系。
图像坐标系
这不是一个三维坐标系,而是二维坐标系,被用来描述如何从三维点映射到二维平面。
像素坐标系
这也是一个二维坐标系,每个像素有相对应坐标系的值。
五种关系的变换
这就是三维场景如何转换到二维,并且转换到图像上的像素。
现在我们将解释一下这种变换的数学概念。
这里,Y是三维场景中的对象,y是二维图像中的对象,f是相机的焦距,Z是三维对象到相机的距离。
Q是两种不同的角度,在上图表示。
第一个角度
其中负号表示图像被翻转了。第二个角度为:
比较两个等式我们可以得到:
通过这个等式,我们可以看得到,当光线经过物体反射回来,通过摄像机,图像会被倒置过来。
通过下面这个例子我们可以更好的理解这个。
例如:
计算形成的图像大小
假设一个人有5米高,并且站在距离摄像机50米远,相机焦距为50mm,让我们求人在图像中的大小。
解:
Y = 5000MM
f = 50mm
z = 50000mm
根据公式我们可以得到
= -5 mm
再次强调,负号表示图像被反转。
翻译:https://www.tutorialspoint.com/dip/perspective_transformation.htm
所以,总的来说,透视变换是处理3D世界转换成二维图像。人的视觉工作原理与相机的工作原理一样。
我们首先开始讨论参照系的概念:
参照系:
参照系是我们测量物体时用的一组值。
五种参照系
为了分析三维世界/图像/场景,我们需要五种不同的参照系。
对象
世界
相机
图像
像素
对象坐标系
对象参照系是为了模拟对象。例如,确认某个物体是否与另外一个物体在一个合适的位置,这是来一个三维坐标系。
世界坐标系
世界参照系是用来在三维世界关联个个对象。
摄相机坐标系
摄像机坐标系是用来建立摄像机和对象的关系。是一个三维坐标系。
图像坐标系
这不是一个三维坐标系,而是二维坐标系,被用来描述如何从三维点映射到二维平面。
像素坐标系
这也是一个二维坐标系,每个像素有相对应坐标系的值。
五种关系的变换
这就是三维场景如何转换到二维,并且转换到图像上的像素。
现在我们将解释一下这种变换的数学概念。
这里,Y是三维场景中的对象,y是二维图像中的对象,f是相机的焦距,Z是三维对象到相机的距离。
Q是两种不同的角度,在上图表示。
第一个角度
其中负号表示图像被翻转了。第二个角度为:
比较两个等式我们可以得到:
通过这个等式,我们可以看得到,当光线经过物体反射回来,通过摄像机,图像会被倒置过来。
通过下面这个例子我们可以更好的理解这个。
例如:
计算形成的图像大小
假设一个人有5米高,并且站在距离摄像机50米远,相机焦距为50mm,让我们求人在图像中的大小。
解:
Y = 5000MM
f = 50mm
z = 50000mm
根据公式我们可以得到
= -5 mm
再次强调,负号表示图像被反转。
翻译:https://www.tutorialspoint.com/dip/perspective_transformation.htm
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