Codeforces Round #371 (Div. 2) E. Sonya and Problem Wihtout a Legend （DP/LIS变形）

题目点我点我点我

题目大意：给一个序列，每次操作能对其进行加1或减1操作，求令序列严格递增的最小操作数。

解题思路：首先新的序列对于原序列来说要花费最小，所以新序列是基于原序列进行变换的（貌似这是废话=。=，额，事实没表达出这个）。

b[i]=a[i]-i，然后对b[ ] sort 一下，

dp[i][j]表示处理第i个数时，第i个数是变成b[j]的最小花费（为什么呀？就是上面那句话所说的，基于原序列变换），最后min一下就可。

POJ3666 与这题基本一样，就是非严格递增，故a[i]不需要减去i。

传送门~

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <bitset>
using namespace std;

#define rep(i,a,b) for (int i=(a),_ed=(b);i<=_ed;i++)
#define per(i,a,b) for (int i=(b),_ed=(a);i>=_ed;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
const int inf_int = 2e9;
const long long inf_ll = 2e18;
#define inf_add 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define SelfType int
SelfType Gcd(SelfType p,SelfType q){return q==0?p:Gcd(q,p%q);}
SelfType Pow(SelfType p,SelfType q){SelfType ans=1;while(q){if(q&1)ans=ans*p;p=p*p;q>>=1;}return ans;}
#define Sd(X) int (X); scanf("%d", &X)
#define Sdd(X, Y) int X, Y; scanf("%d%d", &X, &Y)
#define Sddd(X, Y, Z) int X, Y, Z; scanf("%d%d%d", &X, &Y, &Z)
#define reunique(v) v.resize(std::unique(v.begin(), v.end()) - v.begin())
#define all(a) a.begin(), a.end()
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<long long, long long> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<long long> vll;
inline int read(){int ra,fh;char rx;rx=getchar(),ra=0,fh=1;while((rx<'0'||rx>'9')&&rx!='-')rx=getchar();if(rx=='-')fh=-1,rx=getchar();while(rx>='0'&&rx<='9')ra*=10,ra+=rx-48,rx=getchar();return ra*fh;}
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

LL dp[3005][3005];
int a[3005],b[3005];

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
int n;
n = read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
a[i] = read();
a[i] -= i;
b[i] = a[i];
}
sort(b+1,b+1+n);
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[1][j] = abs(a[1]-b[j]);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
LL mi = inf_ll;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
mi = min(mi,dp[i-1][j]);
dp[i][j] = mi + abs(a[i]-b[j]);
}
}
LL ans = inf_ll;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans = min(ans,dp
[i]);
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}