codeforces714e Sonya and Problem Wihtout a Legend

题意：一串数字，要求变成严格的上升子序列的最小花费，花费为abs(a-temp)

题解：做这题之前，可以先去做做hdu5256

           考虑两个位置i,j(i<j)的数a[i]和a[j]，要是严格上升，那么肯定有a[j] - a[i] >= j - i ，也就是说a[j] - j >= a[i] - i

            那么考虑新的数列a[i] - i，只要保证这个数列是上升的就可以(可以存在相等)

            首先把a[i]都变成a[i] - i，然后对其排序，新的序列记为b[i]

            dp[i][j] 表示，处理到第i位时，如果以b[j]为基准构造序列的最小花费

            dp[i][j] = min(dp[i][j-1]，dp[i-1][j] + abs(a[i]-b[j]))

            考虑到当前的dp[i][j]，可以从dp[i][j-1]转换而来，因为b[j-1] < b[j]，如果前半部分b[j-1]为基准构成的序列，而后半部分是以b[j]构成的序列，那么肯定是没有影响的，因为a[i]位置以b[j-1]为基准构成的数肯定小于等于以b[j]为基准构成的数。或者是从dp[i-1][j]转换而来，加上abs(a[i] - b[j])即可

              想了好久。。。

int a[3010];
int b[3010];
LL dp[3010][3010];

int main(){
int n;
while(cin>>n){
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
a[i]-=i;
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+n+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i][1]=dp[i-1][1]+abs(a[i]-b[1]);
for(int j=2;j<=n;j++){
dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+abs(a[i]-b[j]));
}
}
cout<<dp

<<endl;
}
return 0;
}