Codeforces 623B Array GCD（枚举情况+dp）

给你一个数列，你能删除其中的连续的一段，花费是删除的数字个数∗a

你也可以把某些数字+1或者−1，对于每个数字只能做一次，花费是b

然后让你花费最少，让剩下的数列gcd不是1

首先要发现，因为不能完全删除整个数列，所以要么左端点肯定存在，要么右端点肯定存在

并且gcd只要不等于1，所以可以枚举两个端点+1，−1，+0的情况下的所有素因子

然后对于每个素因子，去考察这个数列的每一项，枚举前后缀的最小花费和

如果直接和素因子gcd！=1，那么显然不变换，如果不行，就+1，−1，如果还不行就break

然后考虑左边全删除，右边全删除，还有是删除中间段

左右全删很简单，删除中间其实就是min(p1[i]−i∗a+j∗a+p2[j])

只要扫j的时候，记录前面最小的p1[i]−i∗a就行了

代码：

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

using namespace std;
#define   MAX           1000005
#define   MAXN          1000005
#define   maxnode       15
#define   sigma_size    30
#define   lson          l,m,rt<<1
#define   rson          m+1,r,rt<<1|1
#define   lrt           rt<<1
#define   rrt           rt<<1|1
#define   middle        int m=(r+l)>>1
#define   LL            long long
#define   ull           unsigned long long
#define   mem(x,v)      memset(x,v,sizeof(x))
#define   lowbit(x)     (x&-x)
#define   pii           pair<int,int>
#define   bits(a)       __builtin_popcount(a)
#define   mk            make_pair
#define   limit         10000

//const int    prime = 999983;
const int    INF   = 0x3f3f3f3f;
const LL     INFF  = 0x3f3f;
const double pi    = acos(-1.0);
const double inf   = 1e18;
const double eps   = 1e-8;
const LL    mod    = 1e9+7;
const ull    mx    = 133333331;

/*****************************************************/
inline void RI(int &x) {
char c;
while((c=getchar())<'0' || c>'9');
x=c-'0';
while((c=getchar())>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
}
/*****************************************************/

int a[MAX];
vector<int> v;
int n,A,B;
LL p1[MAX],p2[MAX];

void check(int t){
for(int i=2;i*i<=t;i++){
if(t%i==0){
while(t%i==0) t/=i;
v.push_back(i);
}
}
if(t>1) v.push_back(t);
}

int gcd(int a,int b){
if(!b) return a;
return gcd(b,a%b);
}
LL cal(int t){
if(t<=1) return 1e18;
for(int i=0;i<=n+1;i++) p1[i]=p2[i]=1e18;
p1[0]=p2[n+1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(gcd(t,a[i])>1) p1[i]=p1[i-1];
else if(gcd(t,a[i]+1)>1||gcd(t,a[i]-1)>1) p1[i]=(LL)B+p1[i-1];
else break;
}
for(int i=n;i>0;i--){
if(gcd(t,a[i])>1) p2[i]=p2[i+1];
else if(gcd(t,a[i]+1)>1||gcd(t,a[i]-1)>1) p2[i]=(LL)B+p2[i+1];
else break;
}
LL ans=1e18;
LL tmp=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=min(ans,p2[i]+(LL)A*(i-1)+tmp);
tmp=min(tmp,p1[i]-(LL)A*i);
}
for(int i=n;i>0;i--) ans=min(ans,p1[i]+(LL)A*(n-i));
return ans;
}

int main(){
//freopen("in.out","r",stdin);
while(~scanf("%d%d%d",&n,&A,&B)){
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=-1;i<=1;i++) {
check(a[1]+i);
check(a
+i);
}
sort(v.begin(),v.end());
v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());//vector的去重
LL ans=1e18;
for(int i=0;i<v.size();i++) ans=min(ans,cal(v[i]));
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}