正整数分解为n个连续正整数
2016-09-13 20:35
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思路:等差数列求和: sn=a1*n+n*(n-1)*d/2 在这里d为1
#include<stdio.h>
//#define N 1000
#define M 10
void print(int k)
{
int sn=0,t=0;
for(int a1=1;a1<(k+1)/2;a1++)
for(int n=0;n<(k+1)/2;n++)
{
sn=a1*n+n*(n-1)/2;
if(sn==k)
{ ++t;
printf("%d=%d",k,a1);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
printf("+%d",int(a1+i));//等差数列的其他项也为整数,a+i实质是整数,装换类型
printf("\n");
}
}
if(t==0)
printf("%d不能被表示成n个连续正整数之和\n",k);
else
printf("%d可以表示成%d个连续正整数之和\n",k,t);
}
void all(int m)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
print(i);
}
int main()
{
// print(N);
all(M);
return 0;
}
//结果
1不能被表示成n个连续正整数之和
2不能被表示成n个连续正整数之和
3不能被表示成n个连续正整数之和
4不能被表示成n个连续正整数之和
5=2+3
5可以表示成1个连续正整数之和
6不能被表示成n个连续正整数之和
7=3+4
7可以表示成1个连续正整数之和
8不能被表示成n个连续正整数之和
9=2+3+4
9=4+5
9可以表示成2个连续正整数之和
10=1+2+3+4
10可以表示成1个连续正整数之和
Press any key to continue
http://zhidao.baidu.com/link?url=ViWLvceSA4_qXZHBkD0fDfK9VUXfygXAk2-ituGsHA6ZVdJzAMnofrAUY7JsCYOEjz5-Ur8YNkk2jg1AdznhX_
解题思路:
**找到数学规律。n以i为开头的j个整数的和为i*j+j*(j-1)/2;判断输入的整数是否和计算结果相同。
如果相同则循环输出以i为开头的j个整数。
这个题目给我最大的启示就是要学会用数学的方法来解决问题,在此之前我一直希望通过一种递归或者循环
来建立一个包含所有能被连续整数和表示的整数集合,这我个人认为是一种计算机式的思维。
以后在解决问题的时候要尝试数学抽象来解决问题。
*/
public static void print(int n){
int r = 0;
for(int i = 1; i< (n+1)/2; i++){
for(int j = 1; j< (n+1)/2; j++){
r = i*j + j*(j-1)/2;
if(r == n){
System.out.println("存在从 " +i +" 开始的连续 "+j+"个数字,使得它们的和为 "+ n);
return;
}
}//inner for
}// outer for
System.out.println("不存在连续的数字使得它们的和为 "+ n);
}
http://blog.csdn.net/qing419925094/article/details/21155301 http://wenku.baidu.com/link?url=z_WxwBjMSoZchcYd-rzsio4f78pQFA044tYWVdlWeTDq_H8f1MOsThAbJhswjSA1yJ5Iv73ZOyOXkYyzJmifu8BG35X50dLb0N8tC7WRcvi http://www.zybang.com/question/073888684b5acb78d8af19d291da34be.html
#include<stdio.h>
//#define N 1000
#define M 10
void print(int k)
{
int sn=0,t=0;
for(int a1=1;a1<(k+1)/2;a1++)
for(int n=0;n<(k+1)/2;n++)
{
sn=a1*n+n*(n-1)/2;
if(sn==k)
{ ++t;
printf("%d=%d",k,a1);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
printf("+%d",int(a1+i));//等差数列的其他项也为整数,a+i实质是整数,装换类型
printf("\n");
}
}
if(t==0)
printf("%d不能被表示成n个连续正整数之和\n",k);
else
printf("%d可以表示成%d个连续正整数之和\n",k,t);
}
void all(int m)
{
for(int i=1;i<=m;i++)
print(i);
}
int main()
{
// print(N);
all(M);
return 0;
}
//结果
1不能被表示成n个连续正整数之和
2不能被表示成n个连续正整数之和
3不能被表示成n个连续正整数之和
4不能被表示成n个连续正整数之和
5=2+3
5可以表示成1个连续正整数之和
6不能被表示成n个连续正整数之和
7=3+4
7可以表示成1个连续正整数之和
8不能被表示成n个连续正整数之和
9=2+3+4
9=4+5
9可以表示成2个连续正整数之和
10=1+2+3+4
10可以表示成1个连续正整数之和
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http://zhidao.baidu.com/link?url=ViWLvceSA4_qXZHBkD0fDfK9VUXfygXAk2-ituGsHA6ZVdJzAMnofrAUY7JsCYOEjz5-Ur8YNkk2jg1AdznhX_
*编程题:输入一个正整数,若该数能用几个连续正整数之和表示,则输出所有可能的正整数序列。
解题思路:**找到数学规律。n以i为开头的j个整数的和为i*j+j*(j-1)/2;判断输入的整数是否和计算结果相同。
如果相同则循环输出以i为开头的j个整数。
这个题目给我最大的启示就是要学会用数学的方法来解决问题,在此之前我一直希望通过一种递归或者循环
来建立一个包含所有能被连续整数和表示的整数集合,这我个人认为是一种计算机式的思维。
以后在解决问题的时候要尝试数学抽象来解决问题。
*/
public static void print(int n){
int r = 0;
for(int i = 1; i< (n+1)/2; i++){
for(int j = 1; j< (n+1)/2; j++){
r = i*j + j*(j-1)/2;
if(r == n){
System.out.println("存在从 " +i +" 开始的连续 "+j+"个数字,使得它们的和为 "+ n);
return;
}
}//inner for
}// outer for
System.out.println("不存在连续的数字使得它们的和为 "+ n);
}
http://blog.csdn.net/qing419925094/article/details/21155301 http://wenku.baidu.com/link?url=z_WxwBjMSoZchcYd-rzsio4f78pQFA044tYWVdlWeTDq_H8f1MOsThAbJhswjSA1yJ5Iv73ZOyOXkYyzJmifu8BG35X50dLb0N8tC7WRcvi http://www.zybang.com/question/073888684b5acb78d8af19d291da34be.html
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