食物链 并查集扩展域

食物链    2001年NOI全国竞赛   时间限制: 3 s   空间限制: 64000 KB
题目描述 Description

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。 　　

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 　　

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 　　

第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。 　　

第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。 　　

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 　　

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 　　

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 　　

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 　　

你的任务是根据给定的N（1<=N<=50,000）和K句话（0<=K<=100,000），输出假话的总数。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 　　

以下K行每行是三个正整数D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中 D 表示说法的种类。 　　

若D=1，则表示X和Y是同类。 　　

若D=2，则表示X吃Y。

输出描述 Output Description

只有一个整数，表示假话的数目。

样例输入 Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入文件  

对7句话的分析 100 7

1 101 1　　假话

2 1 2　　  真话

2 2 3　　  真话

2 3 3　　  假话

1 1 3　　  假话

2 3 1　　  真话

 1 5 5　　  真话

NOI 2001 食物链(eat)

题解：

总体思想就是把并查集的空间开3倍当作扩展域，然后存3大类东西，同类域，吃域，被吃域。然后用并差距维护即可。

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

int fa[5000000];

int n,k,d,x,y,ans=0;

int x1,x2,x3,y1,y2,y3;

int find(int x)

{
if(fa[x]==x)
return x;
else 
return fa[x]=find(fa[x]);

}

int main()

{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=k*3;i++)
fa[i]=i;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
cin>>d>>x>>y;
if(x>n||y>n)   //判断条件2是否符合
{
ans++;
continue;
}

//存3倍扩展域
x1=find(x);          //同类
x2=find(x+n);      //吃域
x3=find(x+n*2);   //被吃域
y1=find(y);           //同类
y2=find(y+n);       //吃域
y3=find(y+n*2);    //被吃域
if(d==1)
{
if(x1==y2||x2==y1)     //如果y吃x或x吃y 因为同类不能吃所以为假话
ans++;
else      //否则x与y便是同类，即同类域，吃域，被吃域都相同
{
fa[x1]=y1;

fa[x2]=y2;

fa[x3]=y3;

}
}
if(d==2)
{
if(x1==y1||x1==y2)     //如果x，y为同类或y吃x所以为假话
ans++;
else    
   //否则x的同类等于y被吃域的x，x的吃域等于y的同类，x的被吃域等于y所吃的z（因为就3类动物）
{
fa[x1]=y3;
fa[x2]=y1;
fa[x3]=y2;
}
}
}
cout<<ans;
return 0;

}

PS：可以自己思考一下3种动物的关系