|洛谷|动态规划|P1282 多米诺骨牌

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1282

设f[i][j]为前i个骨牌差值为j的最小翻牌次数

初始值全部赋值为∞，然后f[1][a[1]-b[1]]=0, f[1][b[1]-a[i]]=1;对应于第一张牌不翻和翻

状态转移方程：

f[i][j] = min(f[i-1][j-(a[i]-b[i])], f[i-1][j-(b[i]-a[i])]+1);

对应于不翻和翻

由于有负数，要加上一个较大的中间数把所有的值转为正数，然后找答案在f
里找，从较大的中间数开始双向查找，最早找到的就是答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define ms(i,j) memset(i, j, sizeof(i));
using namespace std;
int a[1005];
int b[1005];
int f[1003][10003];
const int INF = 100000000;
const int NO = 5000;
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=-5*n;j<=5*n;j++) f[i][j+NO] = INF;
f[1][a[1]-b[1]+NO]=0, f[1][b[1]-a[1]+NO]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=-5*n;j<=5*n;j++)
{
f[i][j+NO] = min(f[i][j+NO], f[i-1][j-(a[i]-b[i])+NO]);
f[i][j+NO] = min(f[i][j+NO], f[i-1][j-(b[i]-a[i])+NO]+1);
}
}
for (int i=NO,j=NO;i<=5*n+NO||j>=0;i++,j--)
if (f
[i]!=INF){ printf("%d\n", f
[i]);break;}
else if (f
[j]!=INF) {printf("%d\n", f
[j]);break;}
return 0;
}