网络流SAP+GAP模板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 100005,maxm = 100005;

struct node
{
int to,next,flow;//目标点，下一条边，剩余流量

node(void){}
node(int a,int b,int c) : to(a),next(b),flow(c){}
}e[maxm * 2];//正向+反向弧

int d[maxn];//距离标号，距离汇点的最短距离
int co[maxn];//co[i] = |{k|d[k]=i}|，gap优化
int final[maxn],cur[maxn];
int n,m,tot,s,t;

void link(int u,int v,int c)
{
e[++ tot] = node(v,final[u],c),final[u] = tot;
e[++ tot] = node(u,final[v],0),final[v] = tot;
//这里保证了正，反向弧的标号连续，那么对于第i条边，其反向弧就是i^1
}

int dfs(int now,int flow)
{
if (now == t) return flow;//流完，退出
int use = 0;
for(int i = cur[now];i;i = e[i].next)
{
cur[now] = i;//当前弧优化
if (e[i].flow > 0 && d[e[i].to] + 1 == d[now]/*只能沿着最短路走*/)
{
int tmp = dfs(e[i].to,min(e[i].flow,flow - use));
use += tmp,e[i].flow -= tmp,e[i ^ 1].flow += tmp;
if (flow == use) return use;
}
}
cur[now] = final[now];
if (!(-- co[d[now]])) d[s] = n;//gap
++ co[++ d[now]];
return use;
}

int main()
{
tot = 1;//计算反向弧时更方便
scanf("%d%d", &n, &m);//n为点数，m为边数
s = 1,t = n;//假定原点为s，汇点为t
for(int i = 1;i <= m;i ++)
{
int u,v,c;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);//一条从u到v，流量为c的边
link(u,v,c);
}
co[0] = n;//初始化，每个点的d都为0
int ans = 0;
for(;d[s] < n;) ans += dfs(s,1 << 30/*一个较大的值*/);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}