hdu4506 小明系列故事——师兄帮帮忙 快速幂取模

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4506

题目描述：

Problem Description

　　小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？

　　所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：

　　给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a
’ * K)，其中K为给定的系数。

　　现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。

Input

　　输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；

　　每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。

　　[Technical Specification]

　　T <= 100

　　1 <= n <= 10 ^ 4

　　0 <= t <= 10 ^ 9　　其中 t = 0 表示初始状态

　　1 <= k <= 10 ^ 9

　　1 <= ai<= 10 ^ 9

Output

　　对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候每两个数字之间输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。

Sample Input

2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3

Sample Output

50 75 25
1 2 3

题目分析：

快速幂取模的一道题目，要注意的是先算经过t单位时间以后每个数变成了多少，然后再看每个数转到的位置

AC代码：

/*
快速幂取模
by_Superxd
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MOD 1000000000+7
#define LL long long
using namespace std;
LL T,n,t,k,num;
LL v[10005];
LL quckmod(LL x,LL z)//快速幂取模x^z
{
LL cnt=1,y=z;
while(y)
{
if(y%2==1)
{
cnt*=x;
cnt%=MOD;
}
x*=x;
x%=MOD;
y/=2;
}
return cnt;
}

int main()
{
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>t>>k;
k%=MOD;
for(LL i=1;i<=n;i++)
{
cin>>v[i];
v[i]=v[i]*quckmod(k,t);
v[i]%=MOD;
}
t%=n;
num=0;
for(LL i=n-t+1;i<=n;i++)
{
num++;
printf("%d",v[i]);
if(num!=n)
printf(" ");
}
for(LL i=1;i<n-t+1;i++)
{
num++;
printf("%d",v[i]);
if(num!=n)
printf(" ");
}
printf("\n");
}
return 0;
}