Leetcode解题报告:169. Majority Element

题意：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than 

⌊
n/2 ⌋

 times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

难度:Easy

解法一：

  由于出现最多的那个元素出现了超过⌊ n/2 ⌋次
，这意味着这个元素只可能有一个。 那么可以考虑将所有元素排序以后，处于中间位置的那个元素就是我们要找的元素了。 采取归并排序的方法，将一个序列不断拆分成两个子序列，然后再进行合并，最终获得一个排好序的序列。 归并排序的时间复杂度是O(nlogn),空间复杂度是O(n+logn)。归并排序的时间复杂度在排序算法中比较具有效率，但是需要牺牲空间。
  

class Solution {
public:
void Merge(vector<int>& s, vector<int>& t, int begin, int mid, int end)
{
int i =begin , j=mid+1, k=begin;
while(i<=mid&j<=end)
{
if(s[i]>=s[j])
t[k++]=s[j++];
else
t[k++]= s[i++];
}
while(i <=mid)
t[k++] = s[i++];
while(j <= end)
t[k++] = s[j++];
for(i=begin; i<=end; i++)
s[i] = t[i];
}

void MergeSort(vector<int>& s, vector<int>& t, int begin, int end)
{
int mid;
if(begin < end)
{
mid = (begin+end) / 2;
MergeSort(s,t,begin,mid);
MergeSort(s,t,mid+1,end);
Merge(s,t,begin,mid,end);
}
}

int majorityElement(vector<int>& nums) {
vector<int> a(nums.size()+1);
MergeSort(nums,a,0,nums.size()-1);
return nums[nums.size()/2];
}

<h2>};</h2>

注：参考资料《大话数据结构》 清华大学出版社 
解法二：

 可以用借助map，以元素为关键字，出现次数为值，遍历一次所有元素，统计每个元素出现的次数。再遍历一次map中所有的数据，找出出现次数最多的那个关键字，这样就可以在O(n)的时间复杂度下完成这道题，而且空间复杂度也减小为了O（n），算法的性能比方法一有了明显的提高。

int majorityElement(vector<int>& nums) {
map<int,int> mymap;
for(int i = 0;i<nums.size();i++)
{
mymap[nums[i]]++;
}
int max=-1;
int ans;
map<int,int> ::itrartor it;
for(it = mymap.begin(); it!=mymap.end();it++)
{
if(it->second>max)
{
max=it->second;
ans=it->first;
}
}
return ans;
}