最小路径和

题目：

给定一个矩阵，从左上角开始每次只能向右或向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，返回所有的路径中最小的路径和。

输入两个数x和y，用空格隔开，表示矩阵的行和列；接下来的x行分别都输入y个数，用空格隔开。

如：

3 3
1 3 5
8 1 3
5 0 6
最短路径为1==>3==>1==>0==>6，输出为最短路径和，即1+3+1+0+6=11

思路：

用一个新数组用来存放每个点上的路径和。
第一行中，每个点上的最小路径和即为前面所有路径的和+当前路径；
第一列中，每个点上的最小路径和即为上方所有路径的和+当前路径；
其他位置上的最小路径和为上方路径和+当前路径或左方路径和+当前路径。
如上面的输入示例，新数组应该为：
1  4  9
9  5  8
14 5 11

代码：

import java.util.Scanner;
public class MinPath {
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while(scanner.hasNext()){
int x = scanner.nextInt();
int y = scanner.nextInt();
int[][] initializeArr = new int[x][y];
for(int i=0;i<x;i++){
for(int j=0;j<y;j++){
initializeArr[i][j] = scanner.nextInt();
}
}
int[][] newArr = new int[x][y];
newArr[0][0] = initializeArr[0][0];
for(int i=1;i<x;i++){
for(int j=1;j<y;j++){
newArr[0][j] = initializeArr[0][j]+newArr[0][j-1];
newArr[i][0] = initializeArr[i][0]+newArr[i-1][0];
newArr[i][j] = Math.min(newArr[i][j-1],newArr[i-1][j])+initializeArr[i][j];
}
}
System.out.println(newArr[x-1][y-1]);
}
}
}

测试：

输入：
3 3
1 3 5
8 1 3
5 0 6
输出：
11