bzoj 3670 [NOI2014]动物园
2016-09-10 10:17
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3670: [Noi2014]动物园
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近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”
熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”
园长:“非常好!那你能举个例子吗?”
熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab,ab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”
园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。
下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa,则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”
最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?
特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstdlib> #include<iomanip> #include<cassert> #include<climits> #include<vector> #include<list> #define maxn 1000001 #define F(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define FF(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) #define inf 0x7fffffff #define maxm 2016 #define mod 1000000007 //#define LOCAL using namespace std; int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } char st[maxn]; int len,next[maxn],num[maxn],cnt[maxn]; long long ans; inline void work_next() { int i,t; for (i=1;i<=len;++i) { t=next[i-1]; while (t!=-1&&st[i]!=st[t+1]) t=next[t]; next[i]=t+1; cnt[i]=cnt[t+1]+1; } } inline void work_num() { int i,t; for (i=1;i<=len;++i) { t=num[i-1]; if (t*2+2>i) t=next[t]; while (t!=-1&&st[i]!=st[t+1]) t=next[t]; num[i]=t+1; } } int main() { int T,i; cin>>T; while(T--){ cin>>st+1; len=strlen(st+1); next[0]=num[0]=-1; work_next(); work_num(); ans=1; for (i=1;i<=len;++i){ ans*=(cnt[num[i]]+1); ans%=mod; } cout<<ans<<endl; } return 0; }
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