169. Majority Element

169. Majority Element

题目原文

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times. You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

解法1 ：分治法

思路

求数组的众数，可以转而求前半段数组的众数和后半段的众数，然后比较两个众数的频率，较大者则为该数组的众数。

代码

class Solution {
public:
int majority(vector<int>& nums,int begin,int end){
if(begin==end) return nums[begin];
int mid=(end+begin)/2;
int l=majority(nums,begin,mid);
int r=majority(nums,mid+1,end);
if(l==r) return l;
int lcnt=0,rcnt=0;
for(int i=begin;i<=end;i++){
if(l==nums[i]) lcnt++;
if(r==nums[i]) rcnt++;
}
if(lcnt>rcnt) return l;
return r;
}

int majorityElement(vector<int>& nums) {
return majority(nums,0,nums.size()-1);
}
};

原数组分成左右两支，且若两支的众数不等时需要遍历数组，遍历数组时需要O(n)时间。故时间复杂度为：T(n)=2T(n/2)+O(n)=O(nlogn)

运行时间：16ms

解法2：排序求中值

思路

因为众数的个数至少为数组元素的一半，所以将数组排序后，中间元素肯定为众数。

代码

class Solution {
public:
int majorityElement(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(),nums.end());
int len=nums.size();
return nums[len/2];
}
};

时间复杂度取决于sort()函数，复杂度为O(nlogn)。

运行时间：36ms