51nod 1298 圆与三角形

51nod 1298 圆与三角形

这题我开始思考一下，应该关注三个点的情况。

情况应该如下:

1. 有点在圆上，那么肯定相交。

2. 有点在圆外，也有点在圆内，那么会相交。

结果wa了。

想简单了些，发现如果两点在圆外横跨圆也相交。。。

想来少一种情况考虑，

3. 三角形三点都在圆外，考虑边与圆是否相交，取两点和原点相连组成三角形，发现如果圆外面的角是钝角那么那条线段是不会交于圆的，直角也不会的，锐角的话呢，我们算其面积（用海伦公式），然后就能算出原点到边的距离，如果距离小于半径那么会相交，大家可以画图理解下。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 510

int t;
double cx,cy,r;
double dist(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
double d=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
return d;
}

int line_pan(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
double a,b,c;
a = dist(cx,cy,x1,y1);
b = dist(cx,cy,x2,y2);
c = dist(x1,y1,x2,y2);
if((a+b) == c)
return 1;
if(a==b+c || b==a+c)
return 0;
if(a*a >= (b*b+c*c))
{
if(b <= r)
return 1;
else
return 0;
}
if(b*b >= (a*a+c*c))
{
if(a<=r)
return 1;
else
return 0;
}
double l=(a+b+c)/2;
double s=sqrt(l*(l-a)*(l-b)*(l-c));
double d=2*s/c;
if(d <= r + 0.0001)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
double ans1,ans2,ans3;
scanf("%lf%lf%lf",&cx,&cy,&r);
double x1,y1;
scanf("%lf%lf",&x1,&y1);
ans1 = dist(x1,y1,cx,cy);
double x2,y2;
scanf("%lf%lf",&x2,&y2);
ans2 = dist(x2,y2,cx,cy);
double x3,y3;
scanf("%lf%lf",&x3,&y3);
ans3 = dist(x3,y3,cx,cy);
if(ans1>r && ans2>r && ans3>r)
{
if(line_pan(x1,y1,x2,y2)||line_pan(x3,y3,x2,y2)||line_pan(x1,y1,x3,y3))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
else if(ans1<r && ans2<r && ans3<r)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}