leetcode 31. Next Permutation

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

实现：找出指定排列的下一个排列，“下一个”：字符串比较大小的那个规则，即逐个字符相比，直到第一个不相等的字符， 比较大小。要找的是比输入字符串大的字符串。

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

如果不能找到，说明输入排列字符串已经是最大的，即字符已经是降序排序了。

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

不要使用额外的内存，“就地修改”。

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.

1,2,3 → 1,3,2

3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1

思路：

1，2，3 对于1开头的排列，23升序 改成32就增大

3，2，1 对于3开头的排列 21降序 已经是最大

1，1，5 对于1开头的排列 15升序 改成51就可以增大

所以关键在与后缀的排列是否有“上升空间” 一个降序字符串是没有上升空间的了 所以应该从字符串尾部往前走 一直升就接着走 直到遇到峰值下降 考虑怎么修改

比如： 1，4，5，3，2

2走到3 升序 接着走

3走到5 升序 接着走

5走到4 降序 此时说明532没有上升空间 但是4532有上升空间

4532 首先把5调成第一位 然后4 3 2排成升序（升序最小嘛）也就是5234就是4532的下一位

假设是42531

原始字符串：
|4|2|5|3|1|（那么我们的目标字符串是：|4|3|1|2|5|）**
第一步:
找到第一降序位置（从尾往头走哈）5 说明其前面的2已经尽全力了 需要替换的是2开始的序列 需要拿532中比2大且最接近2的那个数 也就是3去作为开头
|4|3|5|2|1|
由于原来的531是降序 将3替换为2 由于3是“比2大且最接近2的数” 所以新来的2**重点内容**一定比5小 （！！这里可以证明一下为什么新的子集仍然是降序 为什么新来的2一定比1大）
第二步:
将521逆序
|4|3|1|2|5|原地逆序就不难了

public void nextPermutation(int[] nums) {
int i = nums.length - 1;
while(i > 0 && nums[i-1] >= nums[i])
i--;
if(i > 0){
int baseValue = Integer.MAX_VALUE;
int baseIndex = i-1;
for(int j = i;j<nums.length;j++){
if(nums[j] > nums[i-1] && nums[j] <= baseValue){
baseValue = nums[j];
baseIndex = j;
}
}
swap(nums, i-1, baseIndex);
}
int j = nums.length - 1;
while(i < j){
swap(nums, i, j);
i++;
j--;
}
}
public void swap(int[] nums,int indexi,int indexj){
int temp = nums[indexi];
nums[indexi] = nums[indexj];
nums[indexj] = temp;
}