September 3rd 模拟赛C T3 数字 Solution

空降题目处(外网)

点我点我点我

空降题目处(内网)

点我点我点我

Description

一个数字被称为好数字当他满足下列条件：

1. 它有2*n个数位，n是正整数(允许有前导0)

2. 构成它的每个数字都在给定的数字集合S中。

3. 它前n位之和与后n位之和相等或者它奇数位之和与偶数位之和相等

例如对于n=2,S={1,2}，合法的好数字有

1111,1122,1212,1221,2112,2121,2211,2222这样8种。

已知n，求合法的好数字的个数mod 999983。

Input

第一行一个数n。

接下来一个长度不超过10的字符串，表示给定的数字集合。

Output

一行一个数字表示合法的好数字的个数mod 999983。

Solution

有某♂些♂人在读集合时用了什×EOF函数,但是捏,像在OJ这种好♂地♂方,还是用字符串的好.

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正解来了……

叠屁大法好…

设Fi,j为前i位和为j的方案数.

利用Dynamic Programming求出Fi,j

然后…

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懒得打了,看Code吧.

Code

C++

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define F(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
using namespace std;
const int M=999983;
int a[11];
long long f[1010][10010];
char ss[11];
int main()
{
int n,ll=0;
long long ans=0,ta=0,tb=0;
scanf("%d\n",&n);
scanf("%s",ss);
F(i,0,strlen(ss)-1) a[++ll]=ss[i]-'0';
sort(a+1,a+1+ll);
F(i,1,ll)  f[1][a[i]]=1;
f[0][0]=1;
F(i,2,n)
{
F(j,i*a[1],i*a[ll])
{
F(k,1,ll)
{
if(j-a[k]>=0) f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-a[k]])%M;
}
}
}
F(i,0,n*a[ll])
{
ans=ans+f
[i]*f
[i];
ans%=M;
}

F(i,(n/2)*a[1],(n/2)*a[ll])
{
ta+=(f[n/2][i]*f[n/2][i])%M;
}
F(i,(n/2+n%2)*a[1],(n/2+n%2)*a[ll])
{
tb+=(f[n/2+n%2][i]*f[n/2+n%2][i])%M;
}

ans=(ans*2)%M;
ans=(ans-ta*tb)%M;
ans=(ans+ M*((ta*tb)/M)  )%M;
printf("%lld",ans);
return 0;
}

Pascal

const
maxn=999983;
var
s:string;
ch:char;
f:Array[0..1000,0..9000] of int64;
a:array[1..10] of longint;
n,i,j,k,len:Longint;
ans,sum,sum1,sum2:int64;
begin
readln(n);
readln(s);
for i:=1 to length(s)-1 do
for j:=i+1 to length(s) do
if s[i]>s[j] then
begin
ch:=s[i]; s[i]:=s[j]; s[j]:=ch;
end;
for i:=1 to length(s) do
begin
inc(len);
a[len]:=ord(s[i])-48;
end;

f[0,0]:=1;
for i:=1 to len do
f[1,a[i]]:=1;
for i:=2 to n do
for j:=i*a[1] to i*a[len] do
for k:=1 to len do
if j-a[k]>=0 then f[i,j]:=(f[i,j]+f[i-1,j-a[k]]) mod maxn;

for i:=0 to n*a[len] do
ans:=(ans+f[n,i]*f[n,i]) mod maxn;

for i:=0 to (n+1) div 2*a[len] do
sum1:=(sum1+sqr(f[(n+1) shr 1,i])) mod maxn;
for i:=0 to n div 2*a[len] do
sum2:=(sum2+sqr(f[n shr 1,i])) mod maxn;

writeln((ans*2+maxn*maxn-sum1*sum2) mod maxn);
end.