POJ1236 Network of Schools(强连通分量：Tarjan算法)

题意：

学校之间有网络系统，通过网络可以从一个学校定向的传递文件给另一个学校。现在问最少给几个学校传递文件使所有学校都能收到？最少添加几天网络边可以使整个网络连通？

要点：

就是一个基本的强连通分量，将连通分量缩成一个点，入度和出度如果都不为0说明这个点与其他点连通，所以第一问我们只要算出几个点入度为0即可，第二问我们只要算出几个点入度为0，几个点出度为0，取其中最大值即可。理解一下就是，我们只要将所有点的入度和出度改为非0，所以只要把入度为0的点和出度为0的点连接即可，所以取最大值。

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C++

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2016-09-09 09:02:43

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=200;
vector<int> g[maxn];
stack<int> s;
int dfn[maxn],low[maxn],belong[maxn];
bool instack[maxn];
int in0[maxn],out0[maxn];
int dfs_clock,cnt,n;

void dfs(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++dfs_clock;
s.push(u);
instack[u]=true;
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(!dfn[v])//如果v还没搜索过要先搜索这个点，因为它的low会改变
{
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);//回溯时改变u的low
}
else if(instack[v])//如果v已经搜索过且已经在栈中，说明v到u有一条反向边
{
low[u]=min(low[u],dfn[v]);//v为u的祖先，low存储v的dfn值
}
}
if(low[u]==dfn[u])//相等则说明最远祖先是自己，说明自己是第一个节点
{
cnt++;
for(;;)
{
int x=s.top();s.pop();
belong[x]=cnt;
instack[x]=false;
if(x==u)
break;
}
}
}
void Tarjan()
{
dfs_clock=cnt=0;
memset(instack,false,sizeof(instack));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
dfs(i);
}

int main()
{
int temp;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
g[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(scanf("%d",&temp)&&temp!=0)
{
g[i].push_back(temp);
}
}
Tarjan();
for(int i=1;i<=cnt;i++)
in0[i]=out0[i]=0;
for(int u=1;u<=n;u++)
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(belong[u]!=belong[v])
{
in0[belong[v]]++;
out0[belong[u]]++;
}
}
int a=0,b=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if(in0[i]==0) a++;
if(out0[i]==0) b++;
}
if(cnt==1)//如果本身就是连通图
printf("1\n0\n");
else
printf("%d\n%d\n",a,max(a,b));
}
return 0;
}