辨异 —— 数学基本概念
2016-09-09 08:21
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0 次方和 0 阶导
一个函数的 0 次方(degree)等于 1,一个函数的 0 阶(order)导为它(函数)本身;
截断值(cut off value)即判断标准,是判定试验阳性与阴性的界值,既确定某项指标的正常值,以区分正常与异常。
单调递增(monotonically increasing):前面的数字总是小于等于(≤)后面的数字;
超过:>,不超过:≤
比如一个班男生的平均身高是 170cm,标准差是 10cm,那么方差就是100cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是 170±10cm,方差就无法做到这点。
再举个例子,从正态分布中抽出的一个样本落在 [μ-3σ, μ+3σ] 这个范围内的概率是 99.7%,也可以称为“正负 3 个标准差”。如果没有标准差这个概念,我们使用方差来描述这个范围就略微绕了一点。
What is the difference between orthogonal, normal, and perpendicular when dealing with vectors?
正交:两向量内积为 0;
两线可以不相交;
垂直:
两线必须呈于某一角度交于一点;?
normal:normal is a relation between a vector and a point of a smooth surface.
不相关:比如二维平面中,只要不平行就可以了;
一个函数的 0 次方(degree)等于 1,一个函数的 0 阶(order)导为它(函数)本身;
截断值(cut off value)即判断标准,是判定试验阳性与阴性的界值,既确定某项指标的正常值,以区分正常与异常。
0. 概率
概率为 0,不代表不可能事件;不可能事件,概率必然为 0;1. 函数
严格递增(strictly increasing):前面的数字总是小于(<)后面的数字;单调递增(monotonically increasing):前面的数字总是小于等于(≤)后面的数字;
2. 符号
x≤y:x 小于或等于 y,≤,≥,± 这样的符号均表示或的概念,而不是且。超过:>,不超过:≤
3. 方差与标准差
标准差(standard deviation)和均值的量纲(单位)是一致的,在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。比如一个班男生的平均身高是 170cm,标准差是 10cm,那么方差就是100cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是 170±10cm,方差就无法做到这点。
再举个例子,从正态分布中抽出的一个样本落在 [μ-3σ, μ+3σ] 这个范围内的概率是 99.7%,也可以称为“正负 3 个标准差”。如果没有标准差这个概念,我们使用方差来描述这个范围就略微绕了一点。
3. 正交、垂直与 normal
正交:Orthogonality,垂直:Perpendicular,normal;What is the difference between orthogonal, normal, and perpendicular when dealing with vectors?
正交:两向量内积为 0;
两线可以不相交;
垂直:
两线必须呈于某一角度交于一点;?
normal:normal is a relation between a vector and a point of a smooth surface.
4. 正交与不相关
正交:两向量内积为 0;不相关:比如二维平面中,只要不平行就可以了;
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