真分数转埃及分数的和 (贪心)

分子为1的分数称为埃及分数。现输入一个真分数(分子比分母小的分数，叫做真分数)，请将该分数分解为埃及分数。

例如6/7 = 1/2+1/3+1/42

题目分析：设原分数为a/b，b除a得到c，c+1作为第一个分母，拿a/b-1/c的值做第二个待分解的数直到a==1或者b%a==0

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

string toString(long long x) {
string ans = "";
while(x) {
ans += x % 10 + '0';
x /= 10;
}
int len = ans.length();
for (int i = 0; i < len / 2; i ++) {
swap(ans[i], ans[len - i - 1]);
}
return ans;
}

int main() {
long long a, b;
string ans = "";
while(scanf("%lld/%lld", &a, &b) != EOF) {
long c = 0;
int cnt = 0;
while (a != 1 && b % a) {
cnt ++;
if(cnt == 10)
break;
c = b / a + 1;
a = a * c - b;
b = b * c;
ans += "1/";
ans += toString(c);
ans += "+";
}
if (a == 1) {
ans += "1/";
ans += toString(b);
cout << ans << endl;
}
else {
ans += "1/";
ans += toString(b / a);
cout << ans << endl;
}
}
}