【bzoj1006】[HNOI2008]神奇的国度
2016-09-08 12:36
369 查看
1006: [HNOI2008]神奇的国度
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 3114 Solved: 1401
[Submit][Status][Discuss]
Description
K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2
...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,C
D,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊,规定任意一对相互认识的人不得在一队,国王相知道,
最少可以分多少支队。
Input
第一行两个整数N,M。1<=N<=10000,1<=M<=1000000.表示有N个人,M对认识关系. 接下来M行每行输入一对朋友
Output
输出一个整数,最少可以分多少队Sample Input
4 51 2
1 4
2 4
2 3
3 4
Sample Output
3HINT
一种方案(1,3)(2)(4)【题解】
由于题中的限制条件,建出来的图一定是一个弦图,要求的答案就是弦图的最小染色方案。
首先用MCS算法求出弦图的完美消除序列,然后从后往前染上可以染的最小颜色,记录一下答案就行了。
那么这么做为什么是对的呢?
证明:我们假设使用了T种颜色,则T>=色数,T=团数<=色数,所以T=色数。
时间复杂度:O(m+n)
参考:陈丹琦——《弦图与区间图》
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> using namespace std; struct node{int y,next;}e[1000010*2]; int n,m,len,ans,Link[10010],label[10010],vis[10010],q[10010],check[10010],col[10010]; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f; } void insert(int xx,int yy) { e[++len].next=Link[xx]; Link[xx]=len; e[len].y=yy; } void MCS()//最大势算法求完美消除序列 { for(int i=n;i;i--) { int now=0; for(int j=1;j<=n;j++) if(label[j]>=label[now]&&!vis[j]) now=j; vis[now]=1; q[i]=now; for(int j=Link[now];j;j=e[j].next) label[e[j].y]++; } } void color()//染色 { for(int i=n;i;i--) { int now=q[i],j; for(int j=Link[now];j;j=e[j].next) check[col[e[j].y]]=i; for(j=1;;j++) if(check[j]!=i) break; col[now]=j; if(j>ans) ans=j; } } int main() { n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int x=read(),y=read(); insert(x,y); insert(y,x); } MCS(); color(); printf("%d\n",ans); return 0; }
相关文章推荐
- Window根据进程名关闭进程的代码
- mysql中文乱码
- Android studio如何导入第三方类库源码
- ue4 FString 中文乱码问题
- 第二周项目2-程序的多文件组织
- 冒泡排序法(C语言)
- 读《UNIX编程艺术》一感
- css入门总结
- linux7.2root密码恢复2种方法
- SQLite的简单创建
- Android性能优化第二弹
- .Net中初探Redis
- IOS9以上如何导入铃声并设置
- Linux使用netstat命令查看并发连接数[转]
- JDK环境变量配置
- 第2周项目3-体验复杂度(2)汉诺塔
- Node子节点zOrder改变会触发节点渲染的次序改变
- 微信支付
- jQuery中attr和prop的区别
- java中的业务逻辑