UVa 11889 Benefit （数学）

大意：给出a,c，求最小的b，使得a和b的最小公倍数为c。

思路：

  首先，答案不存在的条件只有两种：a大于c或者c不能整除a。

  其它条件下有 a * b / gcd(a,b) = c，另m = c / a， 变形得b / gcd(a,b) = m。因为m是已知的，而b又是m的倍数，所以可以通过枚举b来得到答案。

#include<cstdio>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int solve(int a, int c)
{
if (c % a || a > c) return -1;
int m = c / a;
for (int b = m; b <= c; b += m) {
if (b / gcd(a,b) == m) return b;
}
}

int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--) {
int a,c;
scanf("%d%d",&a,&c);
int ans = solve(a,c);
if (ans > 0) printf("%d\n",ans);
else printf("NO SOLUTION\n");
}
}