洛谷 P1361 小猫爬山

题目描述

WD和LHX饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了。

WD和LHX只好花钱让它们坐索道下山。索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。每租用一辆缆车，WD和LHX就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个用空格隔开的整数，N和W。

接下来N行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量C i。

输出格式：

输出一个整数，最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

输入输出样例

输入样例#1：

5 1996

1

2

1994

12

29

输出样例#1：

2

说明

数据范围与约定

对于100%的数据，1<=N<=18，1<=C i <=W<=10^8。

从1~N枚举答案，限制当前搜索深度为枚举的数（迭代加深）。

每次dfs时，枚举每只小猫被放在了哪一个缆车上。

剪枝：第i只小猫只能放在前i个缆车上（放到更后面的车上没有意义）。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,w,v[101],vv[101];//v每只小猫重量，vv每辆缆车已装重量
bool dfs(int cur,int z)//第cur只小猫，有z辆缆车
{
for(int i=1;i<=cur&&i<=z;i++)
if(vv[i]+v[cur]<=w)
{
vv[i]+=v[cur];
if(cur==n)
return 1;
else
if(dfs(cur+1,z))
return 1;
vv[i]-=v[cur];
}
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&w);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",v+i);
for(int i=1;i<=n;i++)//搜索缆车数
{
memset(vv,0,sizeof(vv));
if(dfs(1,i))
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
return 0;
}