nyoj42 一笔画问题 欧拉图

题目描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。
规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。
 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No

Yes

题意：就是一个欧拉路径，让你一笔画成一个图
思路：开始理解错了题意，以为是把题中给的线段看是否能一笔画成，搜索写的代码，觉得不太对劲，后来看了博客，原来理解错了，是把所有点都包含，一笔画成，
判断一笔画的方法：
    ①是连通的。一个图，如果图上任意二点总有线段连接着，就称为连通的。不是连通的就不能一笔画出。
    ②奇点个数是0或者是2。图上线段的端点可以分成二类，奇点和偶数。一个点，以它为端点的线段数是奇数就称为奇点，线段数是偶数就称为偶点。
    一个图是否是一笔画就看奇点的个数，奇点个数是 0 或者 2，就是一笔画，否则就不是一笔画。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int f[2010];
int getf(int u)
{
if(f[u]==u)
return u;
f[u]=getf(f[u]);
return f[u];
}
void merge(int u,int v)
{
int t1,t2;
t1=getf(u);
t2=getf(v);
if(t1!=t2)
f[t2]=t1;
}
int main()
{
int t,n,m;
int a,b;
int p[2010];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int num=0,sum=0;
memset(p,0,sizeof(p));
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1; i<=n; i++)
f[i]=i;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(a==b)
continue;
p[a]++;
p[b]++;
merge(a,b);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(f[i]==i)
num++;
if(p[i]%2!=0)
sum++;
}
if(num==1&&(sum==0||sum==2))
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}