BZOJ1084: [SCOI2005]最大子矩阵 DP

1084: [SCOI2005]最大子矩阵

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Description

　　这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵

不能相互重叠。

Input

　　第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的

分值的绝对值不超过32767)。

Output

　　只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2

1 -3

2 3

-2 3

Sample Output

9

题解：

因为m只有两个取值1和2，所以我们分类讨论一下就可以了。
m==1时的dp有点儿像最大连续和，很简单就不多说了
m==2时，分别dp两列，也就是对于两列的处理和m==1时差不多；
当两列的长度相同，我们再dp宽度为2的长方形就ok了

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
int n,m,K,f
[11],dp

[11],sum
,s1
,s2
;
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
if(m==1)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
sum[i]=sum[i-1]+x;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int k=1;k<=K;k++)
{
f[i][k]=f[i-1][k];
for(int j=1;j<=i;j++)
f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]+sum[i]-sum[j]);
}
printf("%d",f
[K]);
}
if(m==2)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
s1[i]=s1[i-1]+x;
s2[i]=s2[i-1]+y;
}
for(int k=1;k<=K;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i][j-1][k]);
for(int l=0;l<i;l++)  dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[l][j][k-1]+s1[i]-s1[l]);
for(int l=0;l<j;l++)  dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][l][k-1]+s2[j]-s2[l]);
if(i==j)
{
for(int l=0;l<i;l++)
dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[l][l][k-1]+s1[i]-s1[l]+s2[j]-s2[l]);
}
}
printf("%d\n",dp

[K]);
}
}